麦克斯韦方程组的推导过程
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发布时间：2022-04-25 15:53
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时间：2022-07-10 19:41
从麦克斯韦方程组，可以推论出电磁波在真空中以光速传播，并进而做出光是电磁波的猜想。麦克斯韦方程组和洛伦兹力方程是经典电磁学的基础方程。从这些基础方程的相关理论，发展出现代的电力科技与电子科技。
麦克斯韦在1865年提出的最初形式的方程组由20个等式和20个变量组成。他在1873年尝试用四元数来表达，但未成功。现在所使用的数学形式是奥利弗·赫维赛德和约西亚·吉布斯于1884年以矢量分析的形式重新表达的。
中文名
麦克斯韦方程组
外文名
Maxwell's equations
提出者
麦克斯韦（J. Maxwell）
适用学科
物理学、电磁学
快速
导航
方程组成
表达形式
适用尺度
意义
科学意义
历史背景
麦克斯韦诞生前的半个多世纪，人类对电磁现象的认识取得了很大的进展。1785年，法国物理学家C. A.库仑（Charles A. Coulomb）在扭秤实验结果的基础上，建立了说明两个点电荷之间相互作用力的库仑定律。1820年，H. C.奥斯特 （Hans Christian Oersted）发现电流能使磁针偏转，从而把电与磁联系起来。其后，A. M.安培（Andre Marie Ampère）研究了电流之间的相互作用力，提出了许多重要概念和安培环路定律。M.法拉第（Michael Faraday）在很多方面有杰出贡献，特别是1831年发表的电磁感应定律，是电机、变压器等设备的重要理论基础。
1845年，关于电磁现象的三个最基本的实验定律：库仑定律（1785年）、毕奥-萨伐尔定律（1820年）、法拉第电磁感应定律（1831 ~ 1845年）已被总结出来，法拉第的“电力线”和“磁力线”（现在也叫做“电场线”与“磁感线”）概念已发展成“电磁场概念”。1855年至1865年，麦克斯韦在全面地审视了库仑定律、毕奥—萨伐尔定律和法拉第定律的基础上，把数学分析方法带进了电磁学的研究领域，由此导致麦克斯韦电磁理论的诞生。
在麦克斯韦之前，关于电磁现象的学说都以超距作用观念为基础，认为带电体、磁化体或载流导体之间的相互作用，都是可以超越中间媒质而直接进行并立即完成的，即认为电磁扰动的传播速度无限大。在那个时期，持不同意见的只有法拉第。他认为上述这些相互作用与中间媒质有关，是通过中间媒质的传递而进行的，即主张间递学说。
麦克斯韦继承了法拉第的观点，参照流体力学的模型，应用严谨的数学形式总结了前人的工作，提出了位移电流的假说，推广了电流的涵义，将电磁场基本定律归结为四个微分方程，这就是著名的麦克斯韦方程组。他对这组方程进行了分析，预见到电磁波的存在，并断定，电磁波的传播速度为有限值（与光速接近），且光也是某种频率的电磁波。上述这些，他都写入题为《论电与磁》的论文中。
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时间：2022-07-10 19:41
要谈光的传播规律，首先要明白光的本质是一种电磁波。光的传播规律，也就是电磁波的传播规律。人类真正理解电磁波，耗时漫长。
两千多年前，人类发现摩擦后的琥珀能吸引微小物体、磁石能吸铁。后来，甚至能用指南针进行各种航海活动，却并不通晓这些“电磁现象”背后的本质。
直到1785年，库仑创立了电荷之间相互作用力的数学关系式，这才有电学发展史上的第一个定量规律。
1820年，奥斯特发现电流能产生磁场。同年，安培计算出两个电流之间的相互作用力，并给出电流产生磁场的数学表达式。
1831年，自学成才的天才实验科学家法拉第，发现了电磁感应现象，并提出时变磁场产生时变电场的理论学说，由于他数学功底欠缺，未能将其成果表示成精确的定量理论。1845年，物理学家纽曼给出了法拉第电磁感应定律的数学表达式。
1873年，麦克斯韦提出“位移电流”的概念，建立了时变电场产生时变的磁场的理论学说。结合前辈们的成果，用数学方程严格地描述了电磁场应该遵循的规律，推导出电磁场的波动方程，并预言电磁波的存在，顺便发现电磁波的传播速度和光速的一致性。于是他推断，光的本质是一种电磁扰动，由振荡的电场和磁场组成。（后面附有简要推导过程）
1887年，赫兹用振荡电路证明了麦克斯韦预言的正确性。另外，这组方程式还直接催生了狭义相对论和光子晶体理论的诞生。
目前，人类已经迈入虚拟代替现实的阶段，无线互联网、卫星定位、无线通信、微波遥感等信息技术，其传输信息的媒介都是电磁波。我们在享受这些科技成果之余，可以了解一下麦克斯韦。
