正切函数和三角函数sin、 cos、 tan的关系是什么?
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发布时间：2023-08-27 11:56
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时间：2024-12-03 23:58
cos，sin，tan的关系如下：
正弦sin=对边比斜边。
余弦cos=邻边比斜边。
正切tan=对边比邻边。
三角函数sincostan对应的公式：
sin30°=1/2sin45°=√2/2sin60°=√3/2sin90°=1。
sinπ/6=1/2sinπ/4=√2/2sinπ/3=√3/2sinπ/2=1。
cos30°=√3/2cos45°=√2/2cos60°=1/2cos90°=0。
cosπ/6=√3/2cosπ/4=√2/2cosπ/3=1/2cosπ/2=0。
tan30°=√3/3tan45°=1tan60°=√3tan90°。
tanπ/6=√3/3tanπ/4=1tanπ/3=√3。
正切函数的性质：
1、定义域：{x|x≠(π/2)+kπ，k∈Z}。
2、值域：实数集R。
3、奇偶性：奇函数。
4、单调性：在区间(-π/2+kπ，π/2+kπ)，（k∈Z）上是增函数。
5、周期性：最小正周期π（可用T=π/|ω|来求）。
6、最值：无最大值与最小值。
7、零点：kπ，k∈Z。
8、对称性：无轴对称：无对称轴中心对称：关于点(kπ/2+π/2,0)对称（k∈Z）。
9、奇偶性：由tan（-x）=-tan（x），知正切函数是奇函数，它的图象关于原点呈中心对称。
10、图像实际上，正切曲线除了原点是它的对称中心以外，所有x=(n/2)π （n∈Z） 都是它的对称中心。
