数学向量问题很急在线等

发布网友发布时间：2023-08-26 23:25

共3个回答

热心网友时间：2023-08-27 04:16

这个推导是正确的，但是缺少了一个前提条件
判断三点共线 PB=αPA+βPC （α+β=1）这个式子是方法之一，
但是前提条件就是P不能和ABC 共线，
如果P和ABC是共线的，那就不能保证
向量PB-向量PA＝向量AB
因为向量的减法是符合三角形法则的，如果P与ABC共线，怎么可能会组成一个三角形呢？

也就是说如果P A B 三点共线，那就不能直接得出“向量PB-向量PA＝向量AB”
PC-PA＝AC也是一样的道理
既然不能得到这两个式子，这样推导当然不对
所以这个推导的前提就是（P 不能与A B C 共线）
如果没有这个前提，推导当然是错的

热心网友时间：2023-08-27 04:17

为什么
AB=λAC
所以 PB-PA=λ(PC-PA)

热心网友时间：2023-08-27 04:17

推导须考虑P是否与A，B，C共线

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