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导数与反函数有什么关系吗?

发布网友 发布时间:2023-08-25 07:12

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热心网友 时间:2023-12-08 21:22

互为反函数的两个函数的导数没有关系。

反函数的性质:

(1)互为反函数的两个函数的图象关于直线y=x对称。

(2)函数存在反函数的充要条件是,函数在它的定义域上是单调的。

(3)一个函数与它的反函数在相应区间上单调性一致。

反函数的值域公式:

一般地,设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C,根据这个函数中x,y 的关系,用y把x表示出,得到x= (y). 若对于y在C中的任何一个值,通过x= (y),x在A中都有唯一的值和它对应,那么,x= (y)就表示y是自变量。

x是自变量y的函数,这样的函数x= (y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数,记作x=f^-1(y). 反函数y=f^-1(x)的定义域、值域分别是函数y=f(x)的值域、定义域。

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