互斥与对立事件的区别

发布网友发布时间：2023-09-02 07:43

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热心网友时间：2024-07-10 10:06

互斥与对立事件的区别介绍如下：

1、对立事件，概率论术语。亦称"逆事件"，不可能同时发生。若A交B为不可能事件，A并B为必然事件，那么称A事件与事件B互为对立事件，其含义是事件A和事件B必有一个且仅有一个发生。定义：其中必有一个发生的两个互斥事件叫做对立事件。

2、互斥事件（exclusive event），指的是不可能同时发生的两个事件。例如：事件A和B的交集为空，A与B就是互斥事件，也叫互不相容事件。也可叙述为：不可能同时发生的事件。如A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互斥，其含义是：事件A与事件B在任何一次试验中不会同时发生。

3、两者的联系在于，对立事件属于一种特殊的互斥事件。它们的区别可以通过定义看出来。一个事件本身与其对立事件的并集等于总的样本空间；而若两个事件互为互斥事件，表明一者发生则另一者必然不发生，但不强调它们的并集是整个样本空间。即对立必然互斥，互斥不一定会对立。通俗的说互斥事件，有你没我，有我没你，咱俩可以同时没有。

拓展资料：

对立事件概率之间的关系:P(A)+P(B)=1例如，在掷骰子试验中，A={出现的点数为偶数}，b={出现的点数为奇数}，A∩B为不可能事件，A∪B为必然事件，所以A与B互为对立事件。通俗的说所谓对立事件，有你没我，有我没你，咱俩之间必须有一个。

互斥事件一定是相互依赖，因而是不独立的。然而相互依赖的事件则不一定是互斥的，以气象为例，用事件A表示下雨，事件B表示无雨，事件C表示刮风，显然时间A与B是互斥的，因而也不是独立的。事件A与C虽然不互斥，但通常也是不独立而是有依赖关系的。

反过来不互斥事件，可能是独立的，也可能是不独立的。关于不互斥事件相互独立的例子，可用有放回抽样来说明，A表示第一次抽到是正品，B表示第二次抽到也是正品。这两事件并不互斥，但却是独立的。