设矩阵A= ,求可逆方阵P,使P-1AP为对角矩阵.请详解,谢谢。
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发布时间：2023-09-02 14:58
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解A的特征多项式，输出兰目大，在这些兰目大下，借分别解(兰目大E-A)X=0，必有n个线性无关向量，这n和个组合起来就是P，其A的对角矩阵的对角分别是这几个兰目大，不懂再詳纟田問，手机打字真难
设矩阵A= 求一个可逆矩阵P,使P-1 AP为对角阵,并给出该对角阵r2-r1 -2-λ－1 2 0 -4-λ4 0 -2 2-λ = (-2-λ）= (-2-λ）（λ＾2+2λ）= -λ（λ＋2)^2 所以A的特征值为0, -2, -2。Ax=0的基础解系为：a1=(1,3,2)。(A+2E)x的基础解系为：a2=(1,1,0)', a3=(-2,0,1)。令P=(a1,a2,a3),则P可逆，且P^-1AP ...
求可逆矩阵P,使P-1AP为对角矩阵= (3-λ)[(2-λ)(3-λ)-2] = (3-λ)(λ^2-5λ+4) = (3-λ)(λ-1)(λ-4) 所以A的特征值为1,3,4 (A-E)X=0 的基础解系为 (2,1,1)^T (A-3E)X=0 的...
...第二行0,2,1 第三行0,1,2 ,求可逆矩阵P,使P-1AP为对你好：A是一个3阶的实对称矩阵，有3个实特征值分别是：1，1，3，其中特征值1是二重的，要求的可逆矩阵P就是这3个特征值对应的特征向量，求出即可。这里用到的是线性代数中的如下几个定理：1. n阶矩阵A能与对角阵相似的充要条件是A有n个线性无关的特征向量。2. 实对称阵A的特征值都是实数。
求可逆矩阵P,使P-1AP为对角矩阵。我想请问一下那个P为什么就是所有基础...P是所有特征向量组成，只要特征向量全部线性无关，就可以左乘特征向量组成矩阵的逆，也就是图中最下面那步
...0第三行4,2,-3 求可逆方阵P,使P^-1AP为对角矩阵.+8]= -(λ-1)(λ+1)^2.A的特征值为 1, -1, -1 (A-E)X = 0 的基础解系为: a1 = (1,0,1)'.(A+E)X = 0 的基础解系为: a2 = (-1,2,0)', a3 = (1,0,2)'令P = (a1,a2,a3) = 1 -1 1 0 2 0 1 0 2 则 P^-1AP = diag(1,-1,-1)
对矩阵A,求可逆矩阵P使P^(-1)AP为对角阵,且写出这对角阵.A=-1 -2...-1 -2 2 A= 0 1 0 0 0 1 先解方程(-I-A)X=0,及(I-A)X=0得三个特征向量u,v,w.P=(u v w).I是单位矩阵.
...求可逆方阵P,使P-1(这是右上角的负一 不是P减1) AP为对角矩阵...此矩阵 A 的行列式等于 0，秩等于 2，是奇异矩阵，不可逆
设矩阵a= 求可逆矩阵P1、伴随矩阵法。A的逆矩阵=A的伴随矩阵/A的行列式。2、初等变换法。A和单位矩阵同时进行初等行（或列）变换，当A变成单位矩阵的时候，单位矩阵就变成了A的逆矩阵。第2种方法比较简单，而且变换过程还可以发现矩阵A是否可逆（即A的行列式是否等于0）。伴随矩阵的求法参见教材。矩阵可逆的充要条件是系数...
设矩阵A=0,-1,1;-1,0,1;1,1,0求一个可逆矩阵p,使p-1AP为对角阵设对应的二次型矩阵A的特征值为λ 则|A-λE|= -λ -1 1 -1 -λ 1 1 1 -λ 第2列加上第3列 = -λ 0 1 -1 -λ+1 1 1 1-λ -λ 第3行减去第2行 = -λ 0 1 -1 -λ+1 1 2 0 -λ-1 按第2列展开 =(-λ+1)*(λ^2+λ-2)=...
