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请教线性代数,这个选项对吗?解释一下,谢谢!

发布网友 发布时间:2023-09-02 14:58

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2个回答

热心网友 时间:2024-05-26 13:05

【分析】
若A,B都是n阶矩阵,如果存在可逆矩阵P,使得P-1AP=B,则称A与B相似。

【证明】
A相似与B,即存在可逆矩阵P,使得P-1AP=B,等式两端转置,得
(P-1AP)T=BT,
PTAT(PT)-1=BT ,令Q=(PT)-1,则Q-1=PT
上式为 Q-1ATQ=BT,满足相似定义
所以AT相似与BT,可逆矩阵为Q。

newmanhero 2015年1月27日22:41:01

希望对你有所帮助,望采纳。

热心网友 时间:2024-05-26 13:06

这个选项是对的,A可逆,A相似于B,所以B也可逆追答加上这个条件

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