一个等腰三角形的腰上的中线为√3,求三角形面积最大为多少? 答案是2...
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发布时间：2023-08-16 23:29
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也就是 S△ACD最大为3/4。S△ABD=S△ACD/3 =1/4 整个三角形的面积=S△ABD*8 =2 不等式较难，是高中内容。不明白的再来找我。
已知等腰三角形腰上的中线长为根号三,则该三角形的面积的最大值是...首先设腰长为2a，中线将三角形分为两半，两半的面积相等，取顶角那边的一半形成一个新三角形，此三角形的三边为a,2a,√3设顶角为c则由余弦定理得3=a^2+4a^2-4(a^2)cosc所以a^2=3/(5-4cosc)，又由正弦定理得此三角形的面积S=1/2*a*2a*sinc=(a^2)sinc=3sinc/(5-4cosc)，然后对...
...等腰三角形上的中线长为√3,求该三角形面积的最大值?(有过程感激不...最大值是2，具体计算过程如下：设底角为α，中线与底边夹角为β，根据条件可以得出：sin(α+β)=2sin(α-β)，故tanα=3tanβ 三角形的一条腰长为x=2*√3sinβ/sinα，面积为 S=x^2sinαcosα =12(sinβ)^2/tanα =4(sinβ)^2/tanβ =4sinβcosβ =2(sinβ+cosβ)^2-2 =...
已知等腰三角形腰上的中线长为 根号3,则该三角形的面积的最大值是多 ...作MN∥AD交BC于N，设BC=4a，AD=2h， ∵AB=AC,∴D为BC中点，又∵M为AB中点，∴MN为△ABD的中位线，即MN=AD=h,BN=a ∵△CMN为直角三角形， ∴CM=CN+MN，即3=9a+h 根据基本不等式得： 2*√（9ah）≤9a+h=3 即ah≤0.5 S△ABC=BC*AD=4ah≤2 ∴所求最大面积为...
已知等腰三角形腰上的中线长为根号3,则该三角形面积的最大值为如图所示三角形ADB的面积是等腰三角形ABC面积的一半 假设AB=2x ,AD=x,且BD=√3 所以已知三角形ADC的三条边可以得出三角形ADB面积（海伦——秦九昭公式 ）所以三角形ADB面积=1/4*√{(3-x^2)*(9x^2-3)} 所以三角形ABC的面积=1/2*√{(3-x^2)*(9x^2-3)} 把x^2看做整体X ...
已知等腰三角形的腰上的中线长为根号3 则该三角形面积的最大值?设等腰三角形的高为h,底边长为2x，所以腰为（h^2+x^2)^½,设顶角为θ，余弦定理得 cosθ=[2(h^2+x^2)-4x^2]/2(h^2+x^2)=[5/4(h^2+x^2)-3]/ (h^2+x^2)因为xh=s 上面的方程得到h^2+9x^2=12 得到 (h+3x)^2=12+6s 均值不等式得到h+3x≥2(3xh)^½...
等腰三角形腰上的中线长为根号三,求此等腰三角形最大面积设腰长为a,则由余弦定理可知：cosC=（1/2a)²+a²-1/2a×a=a²sinc=√（1-cosC^2）=√（1-a^4）S△ABC=1/2a²×sinC=1/2a²√(1-a^4)≤1/4 所以三角形面积的最大值为1/4
已知等腰三角形腰上的中线长为根号3,则该三角形的面积的最大值是你先画一个等腰三角形，并做一个腰的中线。设一个腰为2x，另一个腰被中线分为x+x。根据余弦公式，可以求得三角形的顶角a cosa={3^2-[x^2+(2x)^2]}/(2*x*2x)另外，根据公式三角形面积=1/2*a*b*sina，sina=√（1-cosa^2）可以求得大三角形面积=1/2*2x*2x*sina=√(9x^2-9...
一等腰三角形,腰上中线是跟号3,求三角形的最大面积cosC=a/2b=(a^2+b^2/4-3)/2ab 2a^+b^2=6 sinC=根号（1-a^2/4b^2）a=根号【（6-b^2）/2】代入sinC b最大值=根号（81/32）（设b^2=t，基本不等式）sinC*a最大值为根号(201/32)S=1/2*a*b*sinC=9（根号201）/64 ...
已知等腰三角形腰上的中线长为根号3,则该三角形的面积最大值是其中，AB=AC，点D、E分别是边BC、AC的中点，且BE与AD的交点是O【点O就是三角形ABC的重心】此时，三角形ABC的面积就是三角形BOD的面积是6倍，而三角形BOD是以BO=2√3/3为斜边的直角三角形，这个三角形的面积的最大值是【当DO=DB时取得最大值】S1=1/3 则三角形ABC的面积的最大值是2 ...
