数学模型的教学大纲

发布网友发布时间：2022-04-25 13:17

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一、总学时：32学时
二、适用专业：本科理工类、经济类各专业
三、选用教材：姜启源编《数学模型》（第二版）高教出版社出版
四、基本内容和要求
(一) 数学建模的步骤、原理和方法：
1、了解数学建模的意义；
2、了解建立数学模型的基本知识、相关的基本概念；
3、掌握数学建模过程的几个明显的处理阶段和流程；
4、通过实例了解数学模型的特点和学习方法；
5、了解全国大学生数学建模竞赛。
(二) 掌握数学建模思想方法：
1、数学建模概述
2、对现实问题的分析、提练、描述
3、几种创造性思维方法
4、合理假设与信息处理
5、建立数学模型
6、数学软件与模型求解
7、结果分析与灵敏度分析
8、模型的评价与推广
9、论文摘要
(三) 数学方法分类建模
1、初等数学方法建模；
2、线性规划法建模；
3、非线性规划法建模
4、微分方程建模；
5、层次分析法适用的建模问题和处理方法；
6、图论方法建模；
7、概率分布方法建模。
(四) 掌握一些特殊模型：
1、运输问题模型；
2、经济决策模型；
3、综合评判模型；
4、捕鱼业的持续收入；
5、几种图论模型；
6、效益的合理分配；
(五) 数学建模论文的写作：
1、知道数学建模竞赛的规则及论文的评阅办法；
2、掌握数学建模论文的几个基本模块的数学方法。
五、学时分配建议表序号内容学时数（一）
（二）
（三）
（四）
（五）
（六）
（七）
（八）
（九）
（十）
（十一）
（十二）
（十三）
（十四）
（十五）
（十六）建立数学模型的基本知识
数学建模思想方法（一）
数学建模思想方法（二）
合理假设与数据处理
线性规划方法建模
线性规划求解方法
非线性规划建模
非线性规划求解方法
微分方程建模
差分方法建模
层次分析法建模
图论方法建模
概率分布方法建模
数学建模论文的写作
专题建模剖析（二）
数学软件应用 2
2
2
2
2
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2
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2
2
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2
2
2
2 总计　　32 六、说明
(一) 本大纲根据我校的实际情况制定。
(二) 课程类型：全校选修课。
(三) 总则：本课程系统地介绍数学模型、数学建模和建模过程中的一些常用方法及数学建模实例，通过课堂教学和讨论，使学生了解数学建模的特性及建模的基本方法，并初步具备对实际问题如何建模的能力以及培养良好的思考习惯和归纳分析能力，使学生在应用数学知识解决实际问题的能力有所提高。学习本课程的大部分内容只需要大学的微积分、线性代数、概率论等基本数学知识。
(四) 教学目的及要求：逐步培养学生利用数学工具解决实际问题的能力。能够将实际问题“翻译”为数学语言，并予以求解，然后再解释实际现象，甚至应用于实际。最终提高学生的数学素质和应用数学知识解决实际问题的能力。
(五) 教学重点：对实际问题的分析；模型的合理假设；数学工具的恰当应用；模型的建立；模型的求解；模型结果的合理解释；模型的应用；
(六) 教学难点：对实际问题的分析；模型的合理假设；数学工具的恰当应用；模型结果的合理解释与模型的应用；
(七) 主要教学环节的组织：循序渐进的介入数学建模的思想，由简入难的介绍各类数学模型；强化数学与计算机等其他工具的结合；对于一些重点教学环节，在突出对数学方法的同时，要重点讲述数学方法与实际问题的一些必然的关联性，使学生更具体的认识数学。对某些章节用到的不常用数学方法，予以简单而有目的的介绍。
(八) 大纲中教学基本要求从高到底分为理论部分：深入理解、一般理解、了解；运算部分：熟练掌握、一般掌握、知道。

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