8次对称群的阶是多少

发布网友发布时间：2023-08-09 23:17

共2个回答

热心网友时间：2023-08-23 02:34

首先你要想到4阶的话元素的循环必须要是4,
和2-4以及4-2,但在6阶里面(abcd)(ef)=(ef)(abcd)，因此4-2和2-4中只考虑一种情况。
例如说(15)(6324)就是一个2-4循环，这很明显因为只有满足上面的循环才能被4整除，（123）转四次还是八次这辈子都赚不到1因为他是3循环。
4:
(6c4)x3！.
4-2:
(6c4)x(2c2)x3！=(6c4)x6
因此答案是
(6c4)x12=180
其中bca=b!/(a!(b-a)!)略解释下排列组合的算法。

热心网友时间：2023-08-23 02:35

三次对称群S3的阶|S3|=2×3，当p≠2，3时，S3的Sylow
p—子群就是S3的p0=1阶子群，即{（1）}.
S3的Sylow
2—子群（p=2）有3个，它们分别为H1={(1)，(12)}，H2={(1)，(13)}，H3={(1)，(23)}.S3的Sylow
3—子群（p=3）只有一个H4={(1)，(123)，(132)}.