已知等比数列{an}的前n项和为Sn=(1/3)^n-c,正数数列{bn}的首项为c，且满足bn+1=(bn)/(1+2bn)计数列{bnbn+1}

发布网友发布时间：2023-08-08 01:25

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热心网友时间：2023-09-18 02:53

1.等比数列an的前n项和An=(1/3)^n-c，a1=1/3-c,
n>1时，an=An-A(n-1)=(1/3)^n-(1/3)^(n-1)=-2/3*(1/3)^(n-1)
所以 a1=-2/3, c=1 ,an=-2*(1/3)^n
2.数列bn的首项为c,且前n项和Sn满足根号Sn-根号S（n-1）=1（n≥2）。b1=1=s1
根号Sn=根号S1+(n-1)*1=n, Sn=n^2,
n>1时，bn=sn-s(n-1)=n^2-(n-1)^2=2n-1，n=1也符合，所以bn=2n-1

加油哈

参考资料：syy.so

热心网友时间：2023-09-18 02:53

解;
an=Sn-Sn-1=(1/3)^n-(1/3)^n-1
n=1时,a1=S1=1/3-c=1/3-1,∴c=1
bn+1=(bn)/(1+2bn)取倒数
1/bn+1=2+1/bn
∴1/bn=2(n-1)+1/b1=2n-1
bn=1/(2n-1)
bnbn+1=(2n-1)(2n+1)=4n^2-1
不知道后面你要做什么了

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已知等比数列{an}的前n项和为Sn=(1&#47;3)^n-c,正数数列{bn}的首项为c，且满足bn+1=(bn)&#47;(1+2bn)计数列{bnbn+1}

已知等比数列{an}的前n项和为Sn=(1/3)^n-c,正数数列{bn}的首项为c，且满足bn+1=(bn)/(1+2bn)计数列{bnbn+1}