已知函数f(x)=alnx+x²

发布网友发布时间：2023-08-08 14:45

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热心网友时间：2023-09-24 07:15

a=-2,函数f(x)=-2lnx+x^2
1.
f'(x)=-2(1/x)+2x
f''(x)=2(1/x^2)+2,在（1，+∞）内恒大于0，所以f'(x)为增函数，则f'(1)是该函数的最小值，f'(1)=0.
f'(x)的最小值为0，且它又是递增的，所以f'(x)会恒大于等于0，所以f(x)是增函数。
2.
f(x)是增函数，在[1，e]上的
最小值为：f(x)=f(1)=1,x=1

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已知函数f(x)=alnx+x²