请教问题？烦请问一下dx下述说是无限小的过程， 2、f(x)dx就是在x处的长方形的面积。为何f(x)要乘以dx？
发布网友
发布时间：2023-08-07 06:03
共1个回答
热心网友
时间：2023-09-11 12:32
在x处细高长方形的高就是f(x)，dx是这个细高的竖直长方形的底宽，f(x)dx
就是它的面积。
2、因为dx是无穷小，f(x)dx就是从一个狭长的细高长方形的面积过渡到了一个竖直
细线的面积。∫ 的意思是求和，是无穷多个量的求和，是sum，summation，而
且这些量是连续过渡的，我们翻译成积分，英文是integral，integration。就是
积少成多、积而广之的意思。
3、跟积分对应的概念就是微分，dx就是微分，differentiation，是把x轴上的一个区间、
分割成无数小段，每段的宽度是dx。微分就是细而微之、微而分之。
4、概括起来，积分的思想就是：
将有限的图像、图形、面积、体积、、、、等等等等，分割成无数的微小部分，
这些微小部分，我们成为微元，将这些无数的微小部分想加，运用计算极限的
方法，得到求和的结果，这些结果是严格准确的，不是近似的。
5、我们祖先不落人后，祖冲之的割圆术，就是极限的思想、积分的思想。可惜的是，
我们古代的诡辩说没有得到发展，当成了荒谬的理论给活活糟蹋了祖先的思想精
华，时至今时今日，仍有很多的教师，把诡辩术批得一钱不值。欧洲人也有诡辩
说，就是我们所说的悖论，paradox，他们在诡辩学的辩证原理中渐渐发展了极限
理论，从此我们就一路滑铁卢，直到今日，我们这样的首屈一指的泱泱大国，居
然在现代数学、科学的理论上没有任何建树，没有一个系统的定量理论是我们的。
好好琢磨琢磨，你会大有感触。
有问题欢迎追问。追问我几个月之前有请教过你问题，我还想问的是我目前正在学土木工程结构，力学涉及高数积分很多，但是我高数学的很不好，我目前不知道如何去学习高数？？老是很多东西不是很理解，这几天我想先看力学涉及高数再去查看、了解，看定积分又涉及微分、看了微分又涉及之前极限？？不知如何是好？？
追答1、完全可以一边学力学，譬如理论力学、结构力学等等，一边补高数。
2、如果按照一般教师的的说法，会劝你好好先把高数学好后再学力学，
原则上来说，是这样。但是很可惜，我们的教科书，都没有侧重点，
完全不分专业。譬如，你校用同济教材，他校用同济教材，同济教
材真的那么放之四海皆准？工科院校的高数教师几乎全是外行，举
不出任何专业实例，充满学究气、迂腐气。按照一般学校的教学顺
序，浪费的时间非常可怕，而且被误导的可能性极大，尽快接触到
学科前沿，跟上国际步伐，纯粹痴人说梦，缘木求鱼。一流的人才
我们是没有能力培养出来，否则钱学森也不会死不瞑目了。
3、最好能找一个工民建专家指导指导，或者找一个精通高数、最好英
文也好的朋友辅导，一边学习力学一边学习高数，既实用，又高效。
青春耽搁不起，人生苦短，不要听信那些迂腐子们的那些外围作战、
尽做无用功的建议。
祝你事业突飞猛进！
来自：求助得到的回答
