动能定理推导证明

首先，牛顿第二定律F=ma=m(dV/dt)所以F*dt=mdV 两边乘V，有F*V*dt=mV*dV 而V*dt=ds,V*dV=d(1/2V^2)所以F*ds=d(1/2mV^2)两边积分，得∫F*ds=(1/2)mV2^2-(1/2)mV1^2 外力做功的定义就是W=∫F*ds,所以动能定理证明完毕。

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因此，动能E=1/2·m·V2

动能定理用微积分推导是吧 F=ma,dL=vdt,a=dv/dt W=∫（过程从1到2，后面默认）F·dL=∫ma*vdt=∫mdv/dt*vdt=∫mvdv=1/2*m(v2^2-v1^2)你说的没错，都是微积分的简化，另外，洛伦兹力和安培力、力矩都是叉乘的简化。

理论分析与论证：质量为m的物体，在一恒定拉力F的作用下，以速度v1开始沿水平面运动，经位移s后速度增加到v2，已知物体与水平面之间的摩擦力恒为f，试导出合外力做功与物体动能变化的关系。（不好意思，图传不上来）牛二得：F-f=ma 运动学公式：v1^2-v2^2=2as (可求出位移s)所以合外力做功...

w1+w2+w3+w4…=△W=Ek2-Ek1 （k2） （k1）为下标 其中，Ek2表示物体的末动能，Ek1表示物体的初动能。△W是动能的变化，又称动能的增量，也表示合外力对物体做的总功。动能定理的表达式是标量式，当合外力对物体做正功时，Ek2>Ek1物体的动能增加；反之则，Ek1>Ek2,物体的动能减少。动能定理中...

分别用动能定理研究。（某一方向上分力做的功等于该方向上分速度变化所对应的动能的增量）请注意：只有当正交分解合力、合速度的时候，动能定理的分解和总式才统一。并且将运动正交分解后使用动能定理的时候，做功的力也应该同样正交分解，因为考虑的是分运动方向。可以这样简单证明：...

动能定理的公式：（1/2）mv²。动能定理（work-energy Principle）描述的是物体动能的变化量与合外力所做的功的关系，具体内容为：合外力对物体所做的功，等于物体动能的变化量。所谓动能，简单的说就是指物体因运动而具有的能量。数值上等于（1/2）mv²。动能是能量的一种，它的国际单位...

动能定理：W=F*S=1/2mv^2 所以当仅重力或弹力做功时：mgh=w1=1/2mv^2 E=E1+w1=MG(H-h)+1/2mv^2=E1 当仅有重力弹力以外的力做功时：fs=w2=1/2mv^2 E=E1+w2=E1+1/2mv^2 或fs=w3=mgh E=E1+w3=E1+mgh 综上所述：当重力或弹簧弹力做功时，机械能总量不变。当其它力做功...

动能是由于物体运动而具有的能量，假设速度V有一个力F使它静止,他的加速度a，a=F/m,他的位移s=0.5v*v/a,他所具有的能量与这个力作的负功相等，Ek=-Fs=1/2Fv*v/a,a=F/m;所以Ek=1/2mv*v

物体运动时的能量为： E＝m0c2 1?(v c )2 物体静止时的能量： E0＝m0c2 根据题意可知： Ek=E-E0 则：Ek＝m0c2[1 1?(v c )2 ?1]，当v很小时，即v c ＜＜1时，根据数学公式有： 1?(v c )2 ≈1+1 2 (v c )2，因此有：有EK＝E?E0≈1 2 mv02．答：证明过程见解析．