为什么单位阶跃函数也能进行傅氏变换?
发布网友
发布时间:2023-08-21 20:12
我来回答
共1个回答
热心网友
时间:2024-10-21 14:46
我用的是"人民邮电出版社"的<信号与系统>
f(t)在(-∞,+∞)上绝对可积,则F(ω)有界
满足绝对可积的能量信号f(t),其F(ω)存在
但引入广义函数,如冲激函数δ(t)后,一些不满足绝对可积的信号有确定的表达式F(ω)了
但这时的F(ω)已经不是初等函数,而是广义函数了,出现了无穷项δ(t)
("无穷"只是数学上的存在,实际中是不存在无穷的)
应该说是广义函数的引入拓展了傅里叶变换的范围
至于傅里叶变换的*条件,到了拉普拉斯变换那章你应该会有更深入的了解
那里会有"极点"的概念(就是使拉普拉斯变换F(s)的分母为零的点)
当f(t)的拉普拉斯变换F(s)的极点:
1)全部位于复平面的复轴左侧时,傅里叶变换存在,且不含δ(t)
2)极点位于复平面的复轴左侧,且存在极点位于复轴上时,傅里叶变换存在,且包含δ(t)
3)存在极点位于复平面的复轴右侧,傅里叶变换不存在
为什么单位阶跃函数也能进行傅氏变换?
3)存在极点位于复平面的复轴右侧,傅里叶变换不存在
阶跃函数的傅里叶变换到底是什么?
因为:在阶跃函数的傅里叶变换中存在πδ(ω)冲击函数,这个函数是由于阶跃函数中存在直流分量导致的。直流电的频率ω=0,恰好对应δ(ω)函数在频率ω=0处存在的脉冲。傅立叶变换对有多种定义形式,如果采用下列变换对,即:F(ω)=∫(∞,-∞)f(t)e^(-iωt)dtf(t)=(1/2π)...
怎么求单位阶跃函数的傅氏变换,各位大哥大姐帮帮忙。谢了!
单位阶跃:u(t)也可以表示成ε(t)=[sgn(t)+1]/2 所以单位阶跃的傅氏变换是:1/(jω)+πδ(ω)
阶跃信号为什么不满足傅里叶变换条件?
傅氏变换的充分条件是:在时域内要绝对可积。但是这并不是必要条件,一些非绝对可积的函数(阶跃函数)也是有傅里叶变换的,它们的傅氏变换按定义不太可能求得,一般是通过求极限的方式得到其傅氏变换。
求图中函数的傅里叶变换,其中u(t)是单位阶跃函数
求图中函数的傅里叶变换,其中u(t)是单位阶跃函数 2个回答 #热议# 【帮帮团】大学生专场,可获百度实习机会!我的宝贝824346 2013-12-05 · TA获得超过3809个赞 知道大有可为答主 回答量:2430 采纳率:25% 帮助的人:1446万 我也去答题访问个人页 关注 展开全部 追问 不用卷积的话怎么做,就...
阶跃函数与正弦函数的傅氏变换
您好,答案如图所示:很高兴能回答您的提问,您不用添加任何财富,只要及时采纳就是对我们最好的回报。若提问人还有任何不懂的地方可随时追问,我会尽量解答,祝您学业进步,谢谢。☆⌒_⌒☆ 如果问题解决后,请点击下面的“选为满意答案”
关于傅氏变换、拉氏变换和z变换(复习版)
傅里叶变换对: 例如,阶跃函数的傅里叶变换,定义为1/(1-jω),对于正弦函数,其变换为sin(ωt)在ω=0的拉普拉斯形式。拉普拉斯变换对: 比如,斜坡信号的拉普拉斯变换为1/(s-1),单位冲激信号在s域的表达式为1/s,正弦函数则收敛于1/(s^2+ω^2)。z变换对: 重要的是理解收敛域,如单位冲激...
指数 衰减函数、正弦函数、单位阶跃函数三者乘积的傅里叶变换怎么求
用卷积定理要保证所涉及的函数的傅里叶变换存在,这题显然不行
关于傅氏变换、拉氏变换和z变换(复习版)
一、关于三个变换之间的联系:变换和变换:拉普拉斯变换可以视为广义傅里叶变换,信号 的拉普拉斯变换等同于 经过实信号 调制后的傅里叶变换,因此对于某些函数,当时,拉普拉斯变换等同于傅里叶变换。变换和变换:拉普拉斯变换针对连续时间信号,变换针对离散时间信号,傅里叶变换则可对连续和离散时间信号进行...
求教利用象函数的微分性质,求f(x)=t*e^(
如图所示:红笔写的是钟形脉冲函数的Fourier变换,为五个常用Fourier积分变换之一。变换分类:根据原信号的不同类型,我们可以把傅里叶变换分为四种类别:1非周期性连续信号傅里叶变换(Fourier Transform)2周期性连续信号傅里叶级数(Fourier Series)3非周期性离散信号离散时域傅里叶变换(Discrete Time ...