正弦波的有效值是峰值的0.707倍,是怎么推导出来的?

发布网友发布时间：2023-08-20 17:25

共5个回答

热心网友时间：2024-12-01 09:00

有效值的定义：“时变量的瞬时值在给定时间间隔内的均方根值。对于周期量，时间间隔为一个周期。”
计算需要采用定积分运算。
求(sinx)^2在-π~π范围内的定积分。
用积化和差公式可得：(sinx)^2=1/2-cos2x/2
显然，在-π~π区间内，cos2x/2的定积分为0
而1/2的定积分为π
下一步进行平均运算：
π除以区间长度2π等于1/2
下一步进行开方运算：
1/2开方，得到√2/2。

热心网友时间：2024-12-01 09:00

是根据能量守恒，也就是积分中值定理！在一个周期内利用w=tv^2/R交流和直流做功相等推导出来的。

热心网友时间：2024-12-01 09:01

简单，把整个正弦的电流总和平均到每个时间内，即求:正弦波与X轴（时间轴的面积）/时间.因为是正弦，平均电流值=峰值/根号2

热心网友时间：2024-12-01 09:01

根据积分计算得到的。
http://wenku.baidu.com/view/61f86be9b8f67c1cfad6b810.html

热心网友时间：2024-12-01 09:02

这是大量的基础实验得出的常数。