弧的中点与圆心的连线垂直弧所对的弦。 怎么证明?
发布网友
发布时间：2023-08-22 04:31
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热心网友
时间：2024-10-23 00:40
不妨设弧AB中点C，圆心O，OC与AB交于D
弧AC与弧CB相等，则对应圆心角相等，即角AOC=角BOC
则OC平分角AOB
又三角形AOB是等腰三角形
OC为其角平分线，三线合一
故OC垂直于AB追问真的很感谢你为我解题可是你还是晚了那一步
谢谢！
热心网友
时间：2024-10-23 00:40
追问谢谢
追答不谢
弧的中点与圆心的连线垂直弧所对的弦。 怎么证明?
不妨设弧AB中点C，圆心O，OC与AB交于D 弧AC与弧CB相等，则对应圆心角相等，即角AOC=角BOC 则OC平分角AOB 又三角形AOB是等腰三角形 OC为其角平分线，三线合一 故OC垂直于AB
圆内两条互相垂直的弦有哪些定理
【相交弦定理】圆内的两条相交弦，被交点分成的两条线段长的积相等。（经过圆内一点引两条线，各弦被这点所分成的两段的积相等）。证明：连结AC，BD，由圆周角定理的推论，得∠A＝∠D，∠C＝∠B。（圆周角推论2: 同(等)弧所对圆周角相等.） ∴△PAC∽△PDB，∴PA∶PD＝PC∶PB，PA·PB...
数学 如图AB是圆心O的弦,C是弧AB的中点,过点C的直线DE//AB,求证:DE...
连接OC 因为C为弧AB的中点，则OC⊥AB 又因DE//AB，则OC⊥DE 即直线DE与圆的半径垂直于交点C，说明DE与圆相切C点
圆心与弧的中点垂直平分弧所对的弦可以直接用么
可以。弦的垂直平分线过圆心，且平分弦所对的两条弧，其圆心与弧的中点垂直平分弧所对的弦是可以直接用的。圆的中心。同一平面上与圆周上各点距离都相等的一点。
弦所对的两条弧的中点连线垂直平分弦 解析
一条线可以把一个圆分成两个部分（在圆内的线段叫做弦），把圆圈分成两条曲线（即圆弧）做出两个圆弧的中点，连接这两点的线就会把原来的那条弦平分～
弧的中点与圆心的连线垂直这条弧所对弦可否用在苏科版教材?
弧的中点与圆心的连线垂直于这条弧所对的弦**这个知识点在苏科版教材中是适用的。在苏科版九年级下册数学教材中，专门有章节讲解垂直于弦的直径的内容。这个知识点属于圆的基础知识之一，对于后续学习圆的定理和性质非常重要。如果需要更详细或最新的教学信息，建议查阅苏科版数学教材或咨询专业的数学...
一个弧的中点,连接这个点和圆心,是不是和这个弧的对应弦的交点一定垂...
对。这时垂径定理。一个弧的中点，连接这个点和圆心，和这个弧的对应弦的交点一定垂直平分这条弦
弦的垂直平分线经过圆心,并且平分这条弦所对的弧。怎么证明?
反证法。连接圆心与弦两端点以及中点，由等边三角形可知，中线即为垂线，即为中垂线。这句话的意思是：如图圆内任何一条弦，如图弦AB，则弦AB的垂直平分线CD一定经过圆心O。并且垂直平分线CD平分这条弦所对的弧AB，也就是弧AC=弧BC，弧AD=弧BD。
圆心角定理
注意:当知(1)(3)推(2)(4)(5)时，即"平分弦的直径不能推出垂直于弦，平分两弧。"而应强调附加"平分弦(非直径)的直径，垂直于弦且平分弦所对的两弧"。2、深入理解垂径定理及推论，为五点共线，即圆心O，垂足M，弦中点M，劣弧中点D，优弧中点C，五点共线。(M点是两点重合的一点，代表...
...角OCD的平分线交圆O于P点,试说明:点P是弧AB的中点。
证明:延长CO交圆O于E,连接DE.CE为直径,则:∠CDE=90º.又CD垂直AB(已知).∴DE∥AB,则弧AD=弧BE.(平行弦所夹的弧相等).【若没学过这一性质,可连接AE,由DE平行AB,得∠DEA=∠EAB,故弧AD=弧BE.】又∠DCP=∠ECP(已知).∴弧PD=弧PE,故弧PA=弧PB,即点P为弧AB的中点....
