50分急!请证明:过圆心的直线,与圆弧上任一点组成的圆内接三角形都是直角...
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发布时间：2023-08-22 04:31
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证明：设圆心为O，AB为半径，C为圆弧上任意一点，则 OA=OB=OC=d/2，所以∠OCB=∠B，∠OCA=∠A，因为∠A+∠ACB+∠B=2（∠OCA+∠OCB）=2∠ACB=180°，则∠ACB=90°。
如图,已知AB是⊙O的直径,AC是弦,过点O作OD⊥AC于D,连接BC?（1）AB为直径,C为圆上一点,则有∠ACB=90º又OD⊥AC,则三角形AOD和三角形ABC相似,又AO=1/2AB,则OD=1/2BC （2）∠BAC=40º,∠ACB=90º,那么∠ABC=50º（3）连接OC、OE、OD、OF,OC=OD,过O做OH⊥CD,AB为直径,AE⊥CD与E,BF⊥CD于F,则EH=HF,又三角形OCD为...
已知一圆弧的弧长等于它所在圆的内接正三角形的边长,则这段圆弧所对圆 ...如图所示，△ABC是半径为r的⊙O的内接正三角形，则BC=2CD=2rsinπ3=3r，设圆弧所对圆心角的弧度数为α，则rα=3r，解得α＝3．故答案为：3．
如图,△ABC为圆O的内接三角形,AB为圆O的直径,点D在圆O上,∠ADC=68°...1.∠ADC & ∠ABC同弦，因此 ∠ABC = ∠ADC = 68° AB为圆O的直径，因此 ∠ACB = 90° 因此 ∠BAC = 90° - 68° = 22° 后面两小题没有图，不知道△FCE是移到怎样
如图,△ABC内接于圆O,过点A的直线交圆O于点P ,交BC的延长线上于点D,AB...（1）证明：如图、连接BP 因为：AB×AB=AP×AD 所以：AB/AP=AD/AB 在△ABP和△ADB中 ∠PAB=∠BAD（公共角）AB/AP=AD/AB ∴△ABP∽△ADB【两边对应成比例，夹角相等，两三角形相似】∴∠APB=∠ABC 又∵∠APB=∠ACB【同弧所对圆周角相等】∴∠ABC=∠ACB ∴AB=AC（2）∵∠ABC=60° ∴...
若一圆弧长等于其所在圆的内接正三角形边长,则其圆心角的弧度数为?我...因为 弧度的定义是“弧长等于半径的弧叫做1弧度的弧”。“1弧度的弧所对的圆心角是1弧度的角”。所以 根据定义：只需求出圆的内接正三角形与圆的半径的关系就可以了。又在圆与正多边形中有这样的一个公式：an=2Rsin(180度/n) (其中an表示圆内接正n边形的边长，R表示圆的半径，n表示...
...1的圆上随机地取两点,形成一条弦,则其常超果园内接等边三角形...在圆上做一等边三角形ABC，从A做弦AD,D如果落在C和B之间的圆弧上，则AD>AB=AC=BC，可知，弧BC为圆周的1/3,所以题目所求概率为1/3。
如图,正△ABC内接于圆O,P是弧AB上任一点(点P不与点A、B重合),连接AP...证明：∵正△ABC ∴∠BAC＝∠ABC＝∠ACB＝60 ∵∠APC、∠ABC所对应圆弧都为劣弧AC ∴∠APC＝∠ABC＝60 ∵∠BPC、∠BAC所对应圆弧都为劣弧BC ∴∠BPC＝∠BAC＝60 ∴∠MPB＝∠APC+∠BPC＝120 ∵CM∥BP ∴∠M+∠MPB＝180 ∴∠M＝180-∠MPB＝60 ∴∠M＝∠ACB ...
...上任取两点,连成一条弦,求弦长超过该圆内接三角形的边长根号3的概率...他们的中点在直径上，考虑他们的中点在直径上均匀分布，因此只有和圆心距离小于1/2*r的弦，其长才大于正三角形边长，因此概率是1/2。3）考虑弦中点在圆内均匀分布，因此只有中点在半径为1/2*r的圆内时，弦长才大于正三角形边长，因此，概率是1/4.所以，题目中应该明确随机弦的做法。
圆弧长度等于圆内接正三角形的边长,则其圆心角弧度数为( )A.π3B.2...解：如图，等边三角形ABC是半径为r的圆O的内接三角形，则线AB所对的圆心角∠AOB=2π3，作OM⊥AB，垂足为M，在 rt△AOM中，AO=r，∠AOM=π3，∴AM=32r，AB=3r，∴l=3 r，由弧长公式 l=|α|r，得，α=lr=3rr=3．故选 C．
