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复数的实轴虚轴是什么意思?

发布网友 发布时间:2023-08-24 04:43

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热心网友 时间:2024-03-30 00:05

实轴虚轴是复数域里的概念,复数z=x+iy,x称为实部,y称为虚部,然后由坐标(x,y)构成的点组成了整个复数域,在坐标平面内,x轴称为实轴,y轴称为虚轴。

如点(1,0),在实轴上取1,虚轴上为0,点位于x轴上,对应复数z=1,虚部为0,为实数。

而点(0,1),则位于虚轴上,对应复数z=i,实部为零,为纯虚数。

扩展资料:

复平面内的每一个点,有唯一的一个复数和它对应,反过来,每一个复数,有复平面内唯一的一个点和它对应,所以复数集C和复平面内所有的点所成的集合是一一对应的。

复平面的发展历史:

17世纪时,英国数学家瓦里士已经意识到在直线上不能找到虚数的几何表示。

1797年,挪威的测量学家维塞尔向丹麦科学院递交论文《方向的解析表示,特别应用于平面与球面多边形的测定》,首先提出把复数用坐标平面上的点来表示,使全体复数与平面上的点建立了一一对应关系,形成了复平面概念。但当时没有受到人们的重视。

1806年,日内瓦的阿工在巴黎发表的论文《虚量,它的几何解释》,也谈到了复数的几何表示法。他用“模”这个名词来表示向量的长度,模这术语就源出于此。

复数实轴和虚轴是什么

在复数理论中,实轴与虚轴是关键的几何元素。实轴,即复平面上与x轴相交的线段,其长度由双曲线的标准方程中的参数a决定,通常记为2a。它在复数分析中扮演着基础的角色,与之相对应的是虚轴,它与讨论渐近线时的实轴一起构成对称的坐标轴系统。然而,虚轴的长度在数学上是抽象概念,其实际长度并无意...

随机(正弦)振动

正弦振动多用于找出产品设计或包装设计的脆弱点。看在哪一个具体频率点响应最大(共振点);正弦振动在任一瞬间只包含一种频率的振动,而随机振动在任一瞬间包含频谱范围内的各种频率的振动。由于随机振动包含频谱内所有的频率,所以样品上的共...

实轴是什么轴?虚轴是什么轴?

实轴虚轴是复数域里的概念,复数z=x+iy,x称为实部,y称为虚部,然后由坐标(x,y)构成的点组成了整个复数域,在坐标平面内,x轴称为实轴,y轴称为虚轴。如点(1,0),在实轴上取1,虚轴上为0,点位于x轴上,对应复数z=1,虚部为0,为实数。而点(0,1),则位于虚轴上,对应复数z=i...

什么是实轴和虚轴,为什么要有实轴和虚轴?

实轴虚轴是复数域里的概念,复数z=x+iy,x称为实部,y称为虚部,然后由坐标(x,y)构成的点组成了整个复数域,在坐标平面内,x轴称为实轴,y轴称为虚轴。如下图所示:线段A1A2叫双曲线的实轴,线段B1B2叫双曲线的虚轴。

什么是实轴和虚轴?

虚轴的解释:虚轴是复平面坐标系中的另一条线,与实轴垂直。它表示复数的虚部。虚轴上的每一个点都对应一个虚数,其纵坐标表示该虚数的值。虚数的存在为数学领域带来了许多特殊性质和应用,虚轴则为理解这些概念提供了方便的视觉工具。通过实轴和虚轴的结合,我们可以在复平面上表示任何复数,从而更深...

复数中的实轴和虚轴

复数中的实轴和虚轴,双曲线和坐标轴两交点的连线段AB称为实轴。实轴的长度为2a(a为标准方程中的参数)。而虚轴长没有什么实际意义,通常和实轴一同用来讨论渐进线,它的一半便是所谓的表达式中的b。实轴与虚轴是复数域里的概念,复数z=x+iy,x称之为实部,y称之为虚部,随后由座标(x,y)组成的...

复数的实轴和虚轴是什么

复数的实轴是x轴,虚轴是y轴。复数可以通过Z(a,b)表示,x轴为实轴,y轴为虚轴。复数z=x+iy,x称为实部,y称为虚部,由坐标(x,y)构成的点组成了整个复数域。

虚轴是什么?图是怎样的?

实轴虚轴是复数域里的概念,复数z=x+iy,x称为实部,y称为虚部,然后由坐标(x,y)构成的点组成了整个复数域,在坐标平面内,x轴称为实轴,y轴称为虚轴。如下图所示:线段A1A2叫双曲线的实轴,线段B1B2叫双曲线的虚轴。

复数中虚轴表示什么?

虚轴是复数坐标轴中与实轴垂直的坐标轴。它主要用于复数几何中,用于表示复数的虚部。虚轴是与横轴垂直的数轴,代表着复平面的纵轴方向。下面详细解释虚轴的概念和作用。虚轴的定义和特性 在复数几何中,平面坐标系除了横轴表示实部外,还有一个与实轴垂直的虚轴。虚轴用于表示复数的虚部,其上的点与...

复数的几何意义知识点

这就是复数的一种几何意义,也就是复数的另一种表示方法,即几何表示方法。复平面、实轴、虚轴:点Z的横坐标是a,纵坐标是b,复数z=a+bi(a、bR)可用点Z(a,b)表示,这个建立了直角坐标系来表示复数的平面叫做复平面,x轴叫做实轴,y轴叫做虚轴。显然,实轴上的点都表示实数,除原点外,虚...

复数实轴和虚轴是什么

我们把 x 轴称为实轴;而 y 轴称为虚轴(imaginary axis)。与复数建立了这种关系的平面称为复平面(complex plane),这时,平面也称为高斯平面(Gaussian plane)。双曲线中实轴等于2a,虚轴等于2b。若为焦点在x轴上的双曲线,在x轴上的两焦点之间的距离长等于2a,也就是是双曲线的实轴,是双曲线两...

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