发布网友 发布时间:2023-08-24 02:45
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热心网友 时间:2024-10-21 06:53
数轴(number axis),为一种特定几何图形。直线是由无数个点组成的集合,实数包括正实数、零、负实数也有无数个。正因为它们的这个共性,所以用直线上无数个点来表示实数。这时就用一条规定了原点、正方向和单位长度的直线来表示实数。规定右边为正方向时,在这条直线上的两个数,右边上点表示的数总大于左边上点表示的数,正数大于零,零大于负数。
一、用法
数学上,数轴是个一维的图,整数作为特殊的点均匀地分布在一条线上。数轴是一条规定了原点、方向和单位长度的直线。其中,原点、方向和单位长度称为数轴的三要素。它通常被用来帮助教授简单的加法或减法(特别是运算中有负数的时候)。
大多数情况下,数轴被表示为水平的(当然这不是必须的)。它被原点0分为对称的两个部分。通常正数在0的右边,负数在0的左边。全体实数和数轴上的点一一对应。
二、相关概念
相反数
只有符号不同的两个数叫做互为相反数,其中的一个数叫做另一个数的相反数。
(a≠0)a的相反数是-a,0的相反数是0。
绝对值
在数轴上表示一个数的点离原点的距离就叫做这个数的绝对值
一个正数的绝对值是它本身,一个负数的绝对值是它的相反数。0的绝对值是0。
公式|a|=?
若a大于0, 则a的绝对值还等于a;
若a等于0 ,则a的绝对值等于0 ;
若a小于0, 则a的绝对值等于a的相反数 。
性质:绝对值有非负性
有理数比较大小:
一切正数大于0,0大于一切负数,正数大于一切负数。
说明:数轴上右边的数总比左边的数大,两个负数相比较,绝对值大的反而小。
三、计算时间
数轴,用数轴上的一段表示全球的经线,这条线段的两个端点表示180°经线,线段的中点表示0°经线,这样,全球所有地点的经度位置都可以表示在这条线段上。箭头方向代表地球自转方向,因此,从0°经线向东至180°经线是东经,最右边的时区是东十二区,时间最早;从0°经线向西至180°经线是西经,最左边的时区是西十二区,时间最迟,东、西十二区刚好相差24小时。
在这条数轴上,越往右边,时间越早,其数值越大,这与数学上数轴的含义是一致的。因此,如果已知图1中乙地的时间,要求甲地的时间,甲地在乙地的右边,用加法,即甲地时间等于乙地时间加上甲、乙两地的时差;反之,要求乙地的时间,乙地在甲地的左边,用减法,可以记成“右加左减”,同时,由于数轴的方向代表地球自西向东的自转方向,从这个意义上来说,也可记成“东加西减”。这样,将加减法的选择和时间早晚与数轴的数学含义结合起来,就不易出错了。此外,用这条线段的两个端点来表示18和规范化工0°经线,可以避免跨越日界线,从而使计算简化。