分数串有点麻烦
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发布时间：2023-08-23 11:26
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热心网友
时间：2023-08-25 19:53
分子规律为：1；1，2；1，2，3；1，2，3，4；1，2，3，4，5；。。。
分母规律为：1；2，1；3，2，1；4，3，2，1；5，4，3，2，1；。。。
注意分号来分组，每组数量+1；组内次序分子顺序分母逆序。
（1）第23项为 2/6 ，如下计算
1+2+3+4+5+6 = 21； 23=21+2；23项在第7组的第2个数。
（2）19/30是第 1147 个数，如下
19、30分别做为分子、分母在一组中出现的序号相等。19的序号是19。
因此，30是某组中的第19个数。因此30出现在第（30+19-1）=48 组。
前面有47组，1+2+3+。。。+47 = 1128； 1128+19 = 1147
（3）第59个数
1+2+3+。。。+10 = 55 （这个应该很熟悉）
59 = 55 + 4
59为第11组的第4个数，为 4/8
（4）2008
1+2+3+。。+N = N*（N+1）/2
根号（2008*2）约等于63
1+2+3+...+63=2016 (63是快速尝试法，有多，实际解求出N)
1+2+3+...+62=1953 ； 2008-1953= 55
分母为 63+1-55 = 9
第2008个数是 55/9
2、已知一串分数：1/1；2/1,1/2，3/1,2/2,1/3；4/1,3/2,2/3,1/4
规律同上题；只是分子、分母倒下。方法一样，过程简单写了。
（1）7/15是第几项：225。
7+15-1 = 21 ----第21组第15项
1+2+3+。。+20 = 210； 210+15=225
（2）第50项 6/5
1+2+。。+9 = 45
50-45=5 ---第10组第5个数，10+1-5=6
3、已知一串分数1/1；1/2,2/2；1/3,2/3,3/3,1/4,2/4,3/4,4/4；…
分子规律：1；1，2；1，2，3；1，2，3，4；。。。
分母规律：1；2，2；3，3，3；4，4，4，4；。。。
也比较类似。比1、2题简单。
（1）25/28第403项
28-1=27
1+2+。。+27 = 378
378+25 = 403
（2）第115个数是 10/15
1+2+。。+14 = 105 --第15组
115-105=10
4、一串分数：1/3,1/2,5/9,7/12,3/5,11/18…
关键是找规律。
1/3+1/6 = 1/2; 1/2+1/18=5/9; +1/36; +1/60; +1/(15*6);...
规律是加 1/6，1/18, 1/36, 1/60,.....
加的数 分母规律是，6*1， 6*（1+2），6*（1+2+3），6*（1+2+3+4），6*（1+2+3+4+5）。。。 太复杂了，小学生估计傻眼了。
写出来就是： f（n）= 1/3 + 1/(6*1) + 1/(6*(1+2))+ 。。。+1/(6*(1+2+...+(n-1))) (意思。)
太复杂，只能再找其他规律：
先把1/2; 3/5; 变成3/6; 9/15; 我们再看：
1/3,3/6,5/9,7/12,9/15,11/18…
发现分子每次+2；分母+3。
f（n+1）= （1+2*n）/(3+3*n)
f(n) = (2n-1)/(3n)
（1）第10个数
f(10) = (2*10-1)/(3*10) = 19/30
（2）第2008个数
f(2008) = (2*2008-1)/(3*2008) = 1335/2008
热心网友
时间：2023-08-25 19:53
（1）1、2/6 2、1157 3、 6/6 好吧，我放弃了，这小题就是1/1。2/1。。3/1.。。。n/1，n/1后的是1/n+1，到n+1/1时，是1/n+2、2/n+1，以此类推。
(3)1、403
2、10/15
等别人回答吧，我不行了。算1+2+3+。。。+n=（1+n）*n/2, 例如1+2+3+。。。100=（1+100）*100/2=5050
