设x与y相互独立,方差d(x)=a,d(y)=b,则方差d(a b)是多少?

发布网友发布时间：2023-08-13 16:11

共3个回答

热心网友时间：2024-03-01 05:55

D(x*y)=E[(x*y-E(x*y))^2]
%方差公式
=E[x^2*y^2-2*x*y*E(x*y)+E(x*y)^2]
%平方展开
=E(x^2*y^2)-2E(x*y)*E(x*y)+E(x*y)^2
=E(x^2*y^2)-E(x*y)^2
=E(x^2)*E(y^2)-E(x)^2*E(y)^2
%基于ab独立的假设
=(D(x)+E(y)^2)*(D(x)+E(y)^2)-E(x)^2*E(y)^2
%方差公式
=D(x)*D(y)+D(x)*E(y)^2+D(y)*E(x)^2
%化简后的结果

热心网友时间：2024-03-01 05:56

X, Y 相互独立
D(X)=a
D(Y)=b
求D(XY)=?
解：D(XY) = D(X)×D(Y) = ab

热心网友时间：2024-03-01 05:56

不知道期望的值，只知道这三个条件算不出来乘积的方差

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