求一个边长为6m的圆内接正六边形的边心距和面积

发布网友发布时间：2023-08-19 11:43

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热心网友时间：2024-11-24 09:03

连接圆心和圆内接正六边形两相邻顶点
由于半径相等，且圆心角为60度，所以得到一个等边三角形。所以半径也为6M
从圆心作这个边垂线，可以平分弦
所得两全等直角三角形斜边为半径6M，直角边为3M。根据勾股定理，边心距为3√3M
根据等边三角形面积公式，三角形面积为6²×√3/4=9√3
整个六边形包括6个这样的三角形，所以面积为54√3M²

热心网友时间：2024-11-24 09:04

解：∵边长为6m的圆内接正六边形
∴圆的半径 r=6
∴边心距 d=√﹙6²-3²﹚=3√3
∴正六边形的面积 s=6×﹙½ ×6×3√3﹚=54√3

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