曲线具有固定方向

发布网友发布时间：2023-08-19 20:31

共1个回答

热心网友时间：2024-12-12 14:00

定向曲线(oriented curve)亦称有向曲线，指规定了方向的曲线。对曲线Γ：x=φ(t)，t∈[a，b]可以按参数增加(或减少)规定Γ的方向，即规定t1<t2(或t2<t1)时Γ上的点φ(t1)在点φ(t2)的前面。在前一情形，称点φ(a)为Γ的始点，φ(b)为终点，由φ(a)到φ(b)的方向是正向；在后一情形则反之，闭曲线的始点与它的终点重合，曲线只有两个方向，若取定其中之一为正向，则另一就是负向，正(负)向曲线常以Γ+(Γ-)表示。设φ，ψ是曲线Γ的等价参数表示，即存在严格单调连续函数f，使ψ=φ°f，则当f严格增时称f保持定向，这时Γ用φ，ψ表示的始点与终点一致。 p=""> </t2(或t2<t1)时Γ上的点φ(t1)在点φ(t2)的前面。在前一情形，称点φ(a)为Γ的始点，φ(b)为终点，由φ(a)到φ(b)的方向是正向；在后一情形则反之，闭曲线的始点与它的终点重合，曲线只有两个方向，若取定其中之一为正向，则另一就是负向，正(负)向曲线常以Γ+(Γ-)表示。设φ，ψ是曲线Γ的等价参数表示，即存在严格单调连续函数f，使ψ=φ°f，则当f严格增时称f保持定向，这时Γ用φ，ψ表示的始点与终点一致。>