已给一函数的定义域怎么求另一个函数的定义域
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发布时间：2022-04-25 15:59
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时间：2023-10-15 11:11
复合函数定义域的核心思想：对于复合函数f[g(x)]，其定义域仍为x的取值范围，而不是g(x)的范围。
1、已知f(x)的定义域[a,b] ，求复合函数f(g(x))的定义域应由a≦g(x)≦b解出；
2、已知f(g(x))的定义域[a,b] ,求f(x)的定义域，不能从得到的f(x)的解析式中求得，f(x)的定义域是函数g(x)在[a,b] 上的值域。
复合函数的值域
1、先求内层函数的值域，再把这个值域作为外层函数的定义域，以此求得的外层函数的值域就是复合函数的值域。
2、例如：求复合函数y＝lg(x＋10)的值域：内层函数y＝x＋10的值域为[10,＋∞)，把这个值域当做外层函数y＝lgu的自变量u的取值范围，即u≥10，此时可求得外层函数y＝lgu值域为[1,＋∞)，则复合函数y＝lg(x＋10)的值域就是[1,＋∞)。
复合函数的增减性
当内层函数g(x)和外层函数f(u)都是增函数，或者都是减函数时，复合函数f(g(x))是增函数。
当内层函数g(x)和外层函数f(u)其中一个是增函数，另一个是减函数时，复合函数y＝f(g(x))是减函数。
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时间：2023-10-15 11:11
复合函数定义域的核心思想：对于复合函数f[g(x)]，其定义域仍为x的取值范围，而不是g(x)的范围。
1、已知f(x)的定义域[a,b] ，求复合函数f(g(x))的定义域应由a≦g(x)≦b解出；
2、已知f(g(x))的定义域[a,b] ,求f(x)的定义域，不能从得到的f(x)的解析式中求得，f(x)的定义域是函数g(x)在[a,b] 上的值域。
函数的近代定义
是给定一个数集A，假设其中的元素为x，对A中的元素x施加对应法则f，记作f（x），得到另一数集B，假设B中的元素为y，则y与x之间的等量关系可以用y=f（x）表示，函数概念含有三个要素：定义域A、值域B和对应法则f。其中核心是对应法则f，它是函数关系的本质特征。
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时间：2023-10-15 11:12
不知道你说的是不是有关复合抽象函数的定义域求法。简单来说，无外乎两种情况：
已知f(x)的定义域为[a,b],求f(g(x))的定义域。
解法：认准一点，只要是求定义域，必然就是求函数自变量x的取值范围。换句话说，是让你求f(g(x))中x的取值范围。已知f(x)定义域是[a,b]，那就是告诉你g(x)的值域为[a,b]，由值域求定义域就简单了。
已知f(g(x))的定义域为[a,b],求f(x)的定义域。
解法：认准一点，只要是求定义域，必然就是求函数自变量x的取值范围。换句话说，是让你求f(x)中x的取值范围。已知f(g(x))定义域是[a,b]，直接求出g(x)的值域即是f(x)的定义域。
一句话，定义域就是该函数中x的取值范围
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时间：2023-10-15 11:12
已知f(x)的定义域为[a,b],求f(g(x))的定义域。
解法：认准一点，只要是求定义域，必然就是求函数自变量x的取值范围。换句话说，是让你求f(g(x))中x的取值范围。已知f(x)定义域是[a,b]，那就是告诉你g(x)的值域为[a,b]，由值域求定义域就简单了。
已知f(g(x))的定义域为[a,b],求f(x)的定义域。
解法：认准一点，只要是求定义域，必然就是求函数自变量x的取值范围。换句话说，是让你求f(x)中x的取值范围。已知f(g(x))定义域是[a,b]，直接求出g(x)的值域即是f(x)的定义域。
一句话，定义域就是该函数中x的取值范围
