什么函数的导数是secX?

发布网友发布时间：2022-04-25 16:12

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热心网友时间：2023-10-16 10:17

ln|secx+tanx| + C的导数是secx。C为常数。

分析过程如下：

求一个函数的导数是secx，就是对secx不定积分。

∫ (secx) dx

=∫[ 1/(secx+tanx) ]dln(secx+tanx)

=ln|secx+tanx| + C

扩展资料：

分部积分：

(uv)'=u'v+uv'

得：u'v=(uv)'-uv'

两边积分得：∫ u'v dx=∫ (uv)' dx - ∫ uv' dx

即：∫ u'v dx = uv - ∫ uv' d,这就是分部积分公式

也可简写为：∫ v = uv - ∫ u dv

常用积分公式：

1）∫0dx=c

2）∫x^udx=(x^(u+1))/(u+1)+c

3）∫1/xdx=ln|x|+c

4）∫a^xdx=(a^x)/lna+c

5）∫e^xdx=e^x+c

6）∫sinxdx=-cosx+c

7）∫cosxdx=sinx+c

8）∫1/(cosx)^2dx=tanx+c

9）∫1/(sinx)^2dx=-cotx+c

10）∫1/√（1-x^2) dx=arcsinx+c

热心网友时间：2023-10-16 10:18

∫ (secx) dx
=∫[ 1/(secx+tanx) ]dln(secx+tanx)
=ln|secx+tanx| + C

ln|secx+tanx| + C的导数是secx

热心网友时间：2023-10-16 10:18

∫secxdx=∫(1/cosx)dx=∫(cosx/cos²x)dx=∫(1/(1-sin²x)dsinx
=½∫1/(1-sinx)dsinx+½∫1/(1+sinx)dsinx=-½ln((1+sinx)/1-sinx+C

热心网友时间：2023-10-16 10:19

∫ (secx) dx
=∫[ 1/(secx+tanx) ]d(secx+tanx)
=ln|secx+tanx| + C

ln|secx+tanx| + C的导数是secx