关于线性代数的问题,请数学达人帮忙,具体问题如下!!

发布网友发布时间：2023-08-30 18:12

共3个回答

热心网友时间：2024-02-06 22:40

求必要条件，即可以由|A|=0推导出来的
AC的话举一个简单地反例
1 2 3
3 2 1
1 1 1
BD的区别：
B是只要有一行满足就可
而D中是每一列都要是其他各列的线性组合
|A|=0 所以一定有一列可以表示为其他各列的线性组合
不妨设是第n列
则An=x1A1+x2A2+……+x(n-1)A(n-1)
如果其中有系数xi=0，比如x1=0
那么A1不一定能表示成其余各列的系数

热心网友时间：2024-02-06 22:41

A C两种说法不够全面，其实|A|=0的必要条件远不止这些，B D两种说法本质上没有区别。
无非B拿行说事，D拿列说事。A的说法定格为两行，其实三行也行。

热心网友时间：2024-02-06 22:41

A是充分条件
B是充要条件
C是充分条件
D是充分条件

选B。追问能解释一下不！你这么高等级！

追答A）当A有两行元素对应成比例时，显然|A|=0 ，但|A|=0 ，它的元素未必成比例。
B）当A中有一行为其余行的线性组合时，可用初等变换把该行全部化为0，因此|A|=0 ；反之，当|A|=0时，A中一定有一行，可化为其余行的线性组合。
C）当A中有一列元素全为0时，|A|=0 ，但 |A|=0 时，A中任一列未必全为0
D）当A中任一列都可表为其余列的线性组合时，显然|A|=0 ，但|A|=0 时，可能有一列不为0，而其余列全为0，则不为0的列不能表为其余列的线性组合。