an发散级数 证明min{an,1}也发散
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发布时间：2022-04-19 14:22
共4个回答
热心网友
时间：2023-06-29 12:52
当an为正项级数时，注意到
min{an, 1} = (an+1)/2 - |an-1|/2
= an/2 + (1/2 - |an-1|) /2
> an/2
根据比较判别法可知min{an, 1}也是发散的.
an若有负项，则显然min{an, 1}也发散
可和法
在实际的数学研究以及物理、天文等其它学科的应用中，经常会自然地涉及各种发散级数，所以数学家们便试图给这类发散级数客观地指派一个实或复的值，定义为相应级数的和，并在这种意义之下研究所涉及的发散级数。每一种定义都被称为一个可和法，也被理解为一类级数到实数或复数的一个映射，通常也是一个线性泛函，例如阿贝尔可和法、切萨罗可和法与波莱尔可和法等。
热心网友
时间：2023-06-29 12:52
min{an, 1} = (an+1)/2 - |an-1|/2
= an/2 + (1/2 - |an-1|) /2
> an/2
根据比较判别法可知min{an, 1}也是发散的.
an若有负项，则显然min{an, 1}也发散
有疑问请追问，满意请采纳~\(≧▽≦)/~
热心网友
时间：2023-06-29 12:52
一般的讲，应该是考虑an和bn的绝对值，这样有绝对发散性。级数（cn求和），如果每一项都比已知发散的级数绝对值大，那cn也必然发散。这个可能是叫柯西比较法，楼主自己wiki一下。
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上边的回答有地方非常不合适，不是“绝对发散性”，再就是不是“柯西比较法”，就是叫“比较法”，抱歉。
就像我举的那个例子，也有收敛的情况。若a和b全大于0，那一定发散。选d吧。（逃）
热心网友
时间：2023-06-29 12:53
