数学中N, Z, Q, R, C分别是什么意思?
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发布时间：2023-09-28 02:01
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时间：2024-12-05 04:16
数学中，N代表全体非负整数组成的集合，Z是整数集，Q是有理数集，R是实数集，C代表复数集合。
1、N
全体非负整数的集合通常简称非负整数集，记作N。
n在数学中代表了非负整数集，全体非负整数的集合通常称非负整数集或自然数集，非负整数集包含0、1、2、3等自然数，数学上用字母“n”来表示，非负整数集包括正整数和零，是一个可列集。
在非负整数集中，有一个最小的自然数0，在N中除去零之后，其余的自然数构成的数集称为正整数集，常用符号N+或N*表示，1在N+中是最小的元素，在N和N+中都没有最大的自然数，它们都是无限集。
2、Z
全体整数的集合通常称作整数集，记作Z。
整数集由全体整数组成的集合叫整数集。它包括全体正整数、全体负整数和零。数学中整数集通常用Z来表示。
整数集合{…,-1,0,1,…}
3、Q
全体有理数的集合通常简称有理数集，记作Q。
所有有理数所构成的集合，有理数集是实数集的子集，有理数集是一个无穷集，不存在最大值或最小值。有理数为整数（正整数、0、负整数）和分数的统称。
正整数和正分数合称为正有理数，负整数和负分数合称为负有理数。因而有理数集的数可分为正有理数、负有理数和零。由于任何一个整数或分数都可以化为十进制循百环小数，反之，每一个十进制循环小数也能化为整数或分数，因此，有理数也可以定义为十进制循环小数。
4、r
实数集
R的意义。
●数学数论的R或r表示集合理论中的实数集，而复数中的实数部分也以此符号为代表。
●几何学的R或r表示一个圆的半径，代表英文单词radius。
●几何学中，∠R则表示直角，代表英文单词rightangle。
●几何学的r又表示弧度(-种角度的表示方法，360度等于弧度2π)。
5、c
复数集合计作C。
集合：一般的，一定范围内某些确定的，不同的对象的全体构成一个集合。
子集：对于两个集合A和B，如果集合A中的任意一个元素都是集合B中的元素，我们就说这两个集合有包含关系，称集合A是集合B的子集，记作A⊆B读作A包含于B。
空集：不含任何元素的集合叫做空集。记为Φ。
集合的三要素：确定性、互异性、无序性。
集合的表示方法：列举法、描述法、视图法、区间法。
集合的分类：有限集、无限集、空集。
