发布网友 发布时间:2022-04-25 22:42
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热心网友 时间:2022-06-18 07:41
算法: 中缀表达式转后缀表达式的方法: 1.遇到操作数:直接输出(添加到后缀表达式中) 2.栈为空时,遇到运算符,直接入栈 3.遇到左括号:将其入栈 4.遇到右括号:执行出栈操作,并将出栈的元素输出,直到弹出栈的是左括号,左括号不输出。 5.遇到其他运算符:加减乘除:弹出所有优先级大于或者等于该运算符的栈顶元素,然后将该运算符入栈 6.最终将栈中的元素依次出栈,输出。 例如 a+b*c+(d*e+f)*g ----> abc*+de*f+g*+ 遇到a:直接输出: 后缀表达式:a 堆栈:空 遇到+:堆栈:空,所以+入栈 后缀表达式:a 堆栈:+ 遇到b: 直接输出 后缀表达式:ab 堆栈:+ 遇到*:堆栈非空,但是+的优先级不高于*,所以*入栈 后缀表达式: ab 堆栈:*+ 遇到c:直接输出 后缀表达式:abc 堆栈:*+ 遇到+:堆栈非空,堆栈中的*优先级大于+,输出并出栈,堆栈中的+优先级等于+,输出并出栈,然后再将该运算符(+)入栈 后缀表达式:abc*+ 堆栈:+ 遇到(:直接入栈 后缀表达式:abc*+ 堆栈:(+ 遇到d:输出 后缀表达式:abc*+d 堆栈:(+ 遇到*:堆栈非空,堆栈中的(优先级小于*,所以不出栈 后缀表达式:abc*+d 堆栈:*(+ 遇到e:输出 后缀表达式:abc*+de 堆栈:*(+ 遇到+:由于*的优先级大于+,输出并出栈,但是(的优先级低于+,所以将*出栈,+入栈 后缀表达式:abc*+de* 堆栈:+(+ 遇到f:输出 后缀表达式:abc*+de*f 堆栈:+(+ 遇到):执行出栈并输出元素,直到弹出左括号,所括号不输出 后缀表达式:abc*+de*f+ 堆栈:+ 遇到*:堆栈为空,入栈 后缀表达式: abc*+de*f+ 堆栈:*+ 遇到g:输出 后缀表达式:abc*+de*f+g 堆栈:*+ 遇到中缀表达式结束:弹出所有的运算符并输出 后缀表达式:abc*+de*f+g*+ 堆栈:空 例程: 这是我自己写的一个简单的中缀表达式求值程序,简单到只能计算10以内的数,支持+-*/()运算符。 复制代码 #include <stack> using namespace std; bool IsOperator(char ch) { char ops[] = "+-*/"; for (int i = 0; i < sizeof(ops) / sizeof(char); i++) { if (ch == ops[i]) return true; } return false; } ////////////////////////////////////////////////////////////////////////// // 比较两个操作符的优先级 int Precedence(char op1, char op2) { if (op1 == '(') { return -1; } if (op1 == '+' || op1 == '-') { if (op2 == '*' || op2 == '/') { return -1; } else { return 0; } } if (op1 == '*' || op1 == '/') { if (op2 == '+' || op2 == '-') { return 1; } else { return 0; } } } ////////////////////////////////////////////////////////////////////////// // 中缀表达式转换成后缀表达式 void inFix2PostFix(char* inFix, char* postFix) { int j = 0, len; char c; stack<char> st; len = strlen(inFix); for (int i = 0; i < len; i++) { c = inFix[i]; if (c == '(') st.push(c); else if (c == ')') { while (st.top() != '(') { postFix[j++] = st.top(); st.pop(); } st.pop(); } else { if (!IsOperator(c)) st.push(c); else { while (st.empty() == false && Precedence(st.top(), c) >= 0) { postFix[j++] = st.top(); st.pop(); } st.push(c); } } } while (st.empty() == false) { postFix[j++] = st.top(); st.pop(); } postFix[j] = 0; } ////////////////////////////////////////////////////////////////////////// // 后缀表达式求值程序 double postFixEval(char* postFix) { stack<char> st; int len = strlen(postFix); char c; for (int i = 0; i < len; i++) { c = postFix[i]; if (IsOperator(c) == false) { st.push(c - '0'); } else { char op1, op2; int val; op1 = st.top(); st.pop(); op2 = st.top(); st.pop(); switch (c) { case '+': val = op1 + op2; break; case '-': val = op2 - op1; break; case '*': val = op1 * op2; break; case '/': val = op2 / op1; break; } st.push(val); } } return st.top(); } int _tmain(int argc, _TCHAR* argv[]) { char inFix[100]; char postFix[100]; double val; while (1) { printf("enter an expression:"); gets_s(inFix); if (strlen(inFix) == 0) continue; printf("\n%s = ", inFix); inFix2PostFix(inFix, postFix); printf("%s = ", postFix); val = postFixEval(postFix); printf("%.3f\n", val); } return 0; }