哪位大神帮我做一下七八题,,。。。

发布网友发布时间：2023-09-22 09:00

共3个回答

热心网友时间：2024-10-12 06:01

7 。 x=exp(-t)
dy/dx=(dy/dt)/(dx/dt)=(dy/dt)/[-exp(-t)]=-exp(t)(dy/dt)
d²y/dx²={d[-exp(t) dy/dt]/dt }/(dx/dt)
=[-exp(t)dy/dt-exp(t)d²y/dt²]/[-exp(-t)]
=exp(2t)[dy/dt+d²y/dt²]
带入原式得 dy/dt+d²y/dt²-(dy/dt)+y=0
即d²y/dt²+y=0
解得 y=Acost+Bsint=Acos(-lnx)+Bsin(-lnx) A,B为任意常数

8.题是类似的将 dy/dx=(dy/dt)/(dx/dt)=(dy/dt)/[-sint]=-(1/sint)(dy/dt)
d²y/dx²={d[-(1/sint)(dy/dt)]/dt }/(dx/dt)
=[(cost/sin²t) (dy/dt)-(1/sint)d²y/dt²]/[-sint]
=-(cost/sin³t) (dy/dt)+(1/sin²t)d²y/dt²
带入原式化简即可

热心网友时间：2024-10-12 06:02

大神级别，膜拜！

热心网友时间：2024-10-12 06:02

做不了。。不谢！

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