r平方是什么意思

发布网友发布时间：2023-09-22 05:10

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热心网友时间：2024-10-20 18:47

r²（r平方）是用于衡量统计学中线性回归模型的拟合优度的一个指标。在线性回归中，我们试图用一个直线来拟合数据点，r²可以告诉我们这条直线对数据的拟合程度。

r²的计算公式如下：

r² = 1 - (SS_res / SS_tot)

其中，

r² 表示拟合优度，取值范围在0到1之间，数值越接近1表示拟合效果越好。

SS_res 是残差平方和（Sum of Squares Resials），表示模型预测值与实际观测值之间的差异的平方和。

SS_tot 是总平方和（Sum of Squares Total），表示实际观测值与数据均值之间的差异的平方和。

在计算r²时，首先需要通过线性回归模型预测得到模型的预测值，然后计算残差平方和 SS_res 和总平方和 SS_tot，最后根据上述公式计算r²的值。

r²值越接近1，表示模型对数据的拟合效果越好，解释变量对因变量的变化有更高的解释能力。当r²等于1时，表示模型完美拟合数据，所有数据点都落在回归直线上。当r²接近0时，表示模型拟合效果较差，无法解释因变量的变化。