一个线性代数问题。

发布网友发布时间：2023-09-21 07:26

共3个回答

热心网友时间：2024-12-02 22:36

这是教材中的一个定理

n阶方阵A可对角化的充分必要条件是A的n个线性无关的特征向量
n阶方阵A可对角化的充分必要条件是A的k重特征值有k个线性无关的特征向量

题目中1是2重特征值, A可对角化, 所以1有2个线性无关的特征向量
即齐次线性方程组 (A-E)X=0 的基础解系含2个解向量
即 3-r(A-E) = 2
即 r(A-E) = 1.

热心网友时间：2024-12-02 22:36

A可相似对角化的充要条件：对A的每个特征值，线性无关的特征向量的个数恰好等于该特征值的重根数。画红线第一句就出来了。
（E-A）x=0的基础解系应该含有n-r（E-A）=2个向量（基础解系是线性无关的），所以r（E-A）=1.不知道我说的你理解了没有。

热心网友时间：2024-12-02 22:37

我也看不懂，坐等高手解答