初二数学,万分感谢!

发布网友发布时间：2023-09-21 19:26

共4个回答

热心网友时间：2023-11-24 20:52

证: ∠ 2=∠1 (AD平分∠CAB).
∠4=∠3 [DF∥AB(AE)平行线的内错角相等]
∴∠ADF=∠FAD,
△ADF为等腰三角形,
∴AF=DF.
同理, 可证 AE=BD.
又∵ △ADF≌△AED, (ASA).
∴AE=AF, BD=DF.
∴AF=AE=BD=DF, 且DF∥AB(AE)
∴四边形AEDF为菱形. (两两对边平行菱形,且四边都相等内角非直角的四边形为菱形)

热心网友时间：2023-11-24 20:53

因为ae∥df de∥af
所以aedf是平行四边形
因为ae∥df
所以1=4
因为ad是角平分线
所以1=2
所以2=4
所以af=df
所以aedf是菱形

热心网友时间：2023-11-24 20:53

因为ED平行于AC，所以ED也平行于AF
角3=角2
同理得角4=角1
AD是角BAC的角平分线，所以角1=角2
则：角1=角2=角3=角4
DF平行于AB，所以DF也平行于AE
同上，得到角DEF=角AEF=角AFE=角DFE
并得出ED=DF,AE=AF
所以四边形AEDF是菱形

热心网友时间：2023-11-24 20:54

由对边平行得AEDF是平行四边形，角3=角2=角1，因此AE=DE，因此四边均相等，为菱形