给定一个矩阵,怎么判断是正交矩阵,有什么计算方法?

正交矩阵的判断方法：各列向量之间分别正交（内积为0，即不同列向量相应元素分别相乘后求和为0）各列向量，都是单位向量（自身内积为1，即各列向量，元素平方和为1）例如：一般就是用定义来验证 若AA'=I，则A为正交矩阵 也就是验证每一行(或列)向量的模是否为1 任意两行(或列)的内积是否为0 矩...

正交矩阵的判断方法：各列向量之间分别正交（内积为0，即不同列向量相应元素分别相乘后求和为0）各列向量，都是单位向量（自身内积为1，即各列向量，元素平方和为1）如果：AAT=E（E为单位矩阵，AT表示“矩阵A的转置矩阵”。）或ATA=E，则n阶实矩阵A称为正交矩阵，若A为正交阵，则满足以下条件：1...

1、求矩阵的逆矩阵，如果它的转置矩阵和逆矩阵相等，则该矩阵为正交矩阵。2、求矩阵的列向量的内积，如果每个向量的内积都等于0，且每个向量的长度等于1，则该矩阵为正交矩阵。3、判断矩阵的行向量是否满足互相垂直且长度为1的条件，如果满足则该矩阵为正交矩阵。4、对于实对称矩阵而言如果其特征值都为...

判断一个矩阵是正交矩阵的方法如下：1、列向量和行向量均为单位向量：正交矩阵的每个列向量和行向量的范数（长度）都为1。2、列向量两两正交：正交矩阵的每两个不同的列向量内积为0，即彼此垂直。3、行向量两两正交：正交矩阵的每两个不同的行向量内积为0，即彼此垂直。4、列向量和行向量的乘积为...

AAT的转置=E（E为单位矩阵，AT表示“矩阵A的转置矩阵”。）或ATA=E，则n阶实矩阵A称为正交矩阵。可以直接计算A与A转置的乘积，如果算出来是单位阵，则A是正交阵。更方便地做法是利用正交的等价条件：各列为相互正交的单位向量。所以第一个不是正交阵（列向量不是单位向量），第二个是正交阵。

矩阵A：0 1 1 0 A的转置：0 1 1 0 此时 AA^T=E， 故A本身是正交矩阵 由于AA^（-1）=E 由逆矩阵定义 若AB=E 则B为A的逆矩阵 可以知道 A^（-1）为A的逆矩阵，也就是说正交矩阵本身必然是可逆矩阵 即若A是正交矩阵则A的n个行（列)向量是n维向量空间的一组标准正交基【...

具体步骤如下：1、确定变换矩阵P，根据具体问题，确定变换矩阵P。P是一个方阵，其元素由问题的要求和条件所确定。2、将原向量x进行线性变换，将原向量x乘以变换矩阵P，得到新的向量y=Px。这个线性变换可以用矩阵乘法来表示。3、判断是否为正交变换，若变换矩阵P满足以下条件，则称该线性变换为正交变换...

第三列的模为c^2+1/4，=1说明第三列是单位向量。第一列和第三列做内积=0，说明第一列和第三列正交，第一列和第二列正交显然，第三列和第二列正交显然，第二列是单位向量显然。这就是A是正交矩阵所要满足的条件：他的列向量是两两正交的单位向量组。当然：直接AA^T=E，比较元素也行 ...

给定一个矩阵，怎么判断是正交矩阵，有什么计算方法 一般就是用定义来验证 若aa'= i,则a为正交矩阵 也就是验证每一行(或列)向量的模是否为1 任意两行(或列)的内积是否为0 你给的矩阵显然上面两个条件没一个满足,所以不是

为了证明一个矩阵是正交方阵，我们可以按照以下步骤进行：1.首先，我们需要验证矩阵的转置是否等于它的逆矩阵。这可以通过计算矩阵的行列式和迹来实现。如果行列式和迹都为零，则矩阵不可逆，因此不是正交方阵。否则，我们可以通过计算矩阵的逆矩阵并检查它是否等于矩阵的转置来验证条件1。2.接下来，我们需要...