求正交矩阵的问题,不知用什么方法

发布网友发布时间：2022-04-25 23:19

共2个回答

热心网友时间：2022-06-18 16:13

求出两个与x正交的向量。

y=(4,3,0),z=(0,5,4)

将x,y,z规范正交化得到a,b,c

记P=(a,b,c)^T是一个正交矩阵。

则Px=Pllxlla=llxllPa=llxll(1,0,0)^T

P即所求矩阵。

热心网友时间：2022-06-18 16:13

令P的第一行为 (3/λ,-4/λ,5/λ)
则P的2,3行必与(3,-4,5)正交

2,3行与 (3,-4,5) 正交的向量设为 (x1,x2,x3)
则 3x1-4x2+5x3=0
基础解系为 (4,3,0), (5,0,-3)
正交化得 (4,3,0), (89,-27,75)
单位化后构成P即可
数较大,好麻烦的

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