步骤:1.通过对称矩阵A的特征方程|A–λE|求得矩阵A的特征值λ1、λ2、λ3;2.对每一个特征值λi(i=1，2，3)，解对应的齐次线性方程(A-λiE)x=0,得各自方程组的基础解系ξ1、ξ2，ξ3;3.将各基础解系单位化，得单位化的特征向量p1、p2、p3，将p1、p2、p3构成正交矩阵P=(p1、p2、p3)，使P^(–1)AP为对角阵。
设矩阵A=【-1 2 2】【2 -1 -2】【2 -2 -1】求正交矩阵,P使P-1AP对...
性质2 设λ1，λ2 是对称矩阵 A 的两个特征值，p1，p2 是对应的特征向量. 若λ1≠λ2，则 p1 与 p2 正交.定理 5 设 A 为 n 阶对称矩阵，则必有正交矩阵 P，使 P -1 A P = P T A P =Λ，其中Λ是以 A的n个特征值为对角元的对角矩阵....
...2,3 1 1)的特征值为-2,-2,2?并求出可逆矩阵P是P-1AP的对角矩阵...
题目错了？
设矩阵A= ,求可逆方阵P,使P-1AP为对角矩阵.请详解,谢谢。
解A的特征多项式，输出兰目大，在这些兰目大下，借分别解(兰目大E-A)X=0，必有n个线性无关向量，这n和个组合起来就是P，其A的对角矩阵的对角分别是这几个兰目大，不懂再詳纟田問，手机打字真难
求正交矩阵P使P-1AP 为对角矩阵
1-λ -1 -1 -1 1-λ -1 -1 -1 1-λ = -(λ + 1)(λ - 2)^2 所以A的特征值为 -1, 2, 2 解出 (A+E)X=0 的基础解系: a1=(1,1,1)^T 解出 (A-2E)X=0 的基础解系: a2=(1,-1,0)^T,a3=(1,0,-1)^T 将a2,a3正交化得 b1=(1,1,1)^T b2...
设矩阵A=[422;242;224],1、求矩阵A的所有特征值与特征向量;2、求正 ...
-1,0)^T,a2=(1,1,-2)^T 所以属于特征值2的全部特征值为 k1a1+k2a2, k1,k2是不全为零的任意常数 (A-8E)x=0的基础解系为 a3=(1,1,1)^T 所以属于特征值8的全部特征值为 k3a3, k3是非零的任意常数 将a1,a2,a3单位化得b1,b2,b3构成正交矩阵P 则P^-1AP=diag(2,2,8)...
设A= ,求一个正交矩阵P,是的P^(-1)AP为对角阵
0)^T 所以特征值λ3=2对应的特征向量为X3*=(1,0,0)^T，单位化得X3=(1,0,0)^T 设矩阵P=(X1 X2 X3)= 0 0 1 -√2/2 √2/2 0 √2/2 √2/2 0 所以矩阵P即为所求，使得P^(-1)AP=(-1 0 0; 0 1 0; 0 0 2)为对角阵 ...
...1)AP为对角阵,且写出这对角阵。 A=-1 -2 2 / 0 1 0 / 0 0 1_百 ...
-1 -2 2 A= 0 1 0 0 0 1 先解方程(-I-A)X=0,及(I-A)X=0得三个特征向量u，v，w。P=(u v w)。I是单位矩阵。
设矩阵A= 求一个可逆矩阵P,使P-1 AP为对角阵,并给出该对角阵
解：|A-λE| = -1-λ－1 2 3 -5-λ6 2 -2 2-λ c1+c2 -2-λ－1 2 -2-λ－5-λ6 0 -2 2-λ r2-r1 -2-λ－1 2 0 -4-λ4 0 -2 2-λ = (-2-λ）= (-2-λ）（λ＾2+2λ）= -λ（λ＋2)^2 所以A的特征值为0, -2, -2。Ax=0的基础解系为：a1=(...
设矩阵A={1 -1 0,-1 2 -1,0 -1 1},求可逆方阵P,使P-1(这是右上角的负...
此矩阵 A 的行列式等于 0，秩等于 2，是奇异矩阵，不可逆
4、求下列实对称矩阵A,求一个正交矩阵P,使P-1AP=PTAP=D为对角矩阵...
1、计算|λE-A|， 求出A的特征值（此处假定A为三阶矩阵）；2、分别计算各特征值λ1，λ2，λ3对应的齐次线性方程组(λE-A)x=0的基础解系，如p1,p2,p3；3、利用斯密特正交化法，对上述p1,p2,p3向量进行正交化，然后单位化，得到向量组q1,q2,q3;4、合并q1,q2,q3，令Q=(q1,q2,q3) ...
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发布时间：2022-04-25 23:19
