如图,在四边形ABCD中,E,F,G,H分别是边AB,CB,CD,DA的中点,
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发布时间：2023-09-27 00:52
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时间：2024-12-04 10:10
当AC=BD，且AC⊥BD时，四边形EFGH为正方形
证明：
连接AC、BD。
∵E是AB的中点，F是BC的中点
∴EF是△ABC的中位线
∴EF=1/2AC，EF//AC
∵H 是AD的中点，G是CD的中点
∴HG是△ACD是中位线
∴HG=1/2AC，HG//AC
∴EF=HG，EH//HG
∴四边形EFGH是平行四边形
同理EH=1/2BD，EH//BD
若四边形EFGH为正方形，则EF=EH，EF⊥EH
∴AC=BD，AC⊥BD
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时间：2024-12-04 10:11
