一道几何、关于三角形中位线的、

发布网友发布时间：2023-09-27 00:52

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热心网友时间：2024-12-03 15:54

图帮你画了，连接HFGE，

可知HF GE 是以CB为底边的中位线，EH GF 是以AD 为底边的中位线。

由三角形中位线定理的到。

HF =GE =1/2CB EH=GF =1/2AD，

且因为HF‖CB GE‖CB 所以HF‖GE;

因为EH‖AD GF‖AD 所以EH‖GF。

综上得到HFGE是平行四边形，因为平行四边形两对角线互相平分，且EF与GH是HFGE的对角线。所以EF与GH互相平分

热心网友时间：2024-12-03 15:55

证明：连接EH，HF，FG，GE
∵E，F，G，H分别为AB，CD，AC，BD的中点
∴EG是△ABC的中位线
∴EG‖BC，EG=1/2BC
同理HF是△DBC的中位线
∴HF‖BC，HF=1/2BC
∴HF‖BC,HF=BC
∴四边形EHFG是平行四边形
∴EF，GH互相平分

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