一条长为L的铁丝,分成三段,问能组成三角形的概率是多少?
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发布时间：2023-09-27 02:14
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时间：2024-04-22 04:32
1.有0＜x＜L，0＜y＜L，0＜L-x-y＜L，
在平面域上可表示为区域：x=L，y=L，y=L-x，
面积为：S1=1/2·L·L=L²/2（1）
2.当x。y，L-x-y可以组成三角形，
还应该满足：
x+y＞L-x-y，得x+y＞L/2，
L-x-y+y＞x，得x＜L/2，
L-x-y+x＞y，得y＜L/2，
∴在平面域上可表示为：x=L/2，y=L/2,y=L/2-x,
面积为：S2=1/2·L/2·L/2=L²/8，（2）
由古典概型：P=（L²/8）/（L²/2）=1/4.
