设P(A)=0.4,P(B)=0.5,且P(A拔|B拔)=0.3,求P(AB) 求详解
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发布时间：2023-09-25 07:51
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热心网友
时间：2024-11-26 08:57
A与非A、B与非B是对立事件,故有
P(A)+P(非A)=1,P(非A)=1-P(A)=0.6
P(B)+P(非B)=1,P(非B)=1-P(B)=0.5
P(非A|非B)表示非B发生条件下,非A发生的概率
由于非B发生条件下,A发生和非A发生是对立事件,P(非A|非B)+P(A|非B)=1
所以非B发生条件下,A发生的概率为P(A|非B)=1-P(非A|非B)=0.7
所以A和非B同时发生的概率为P(A非B)=P(非B)·P(A|非B)=0.5×0.7=0.35
A发生的概率,等于A与B同时发生,及A与非B同时发生的概率之和,且两个事件为互斥事件
P(AB)+P(A非B)=P(A)
则P(AB)=P(A)-P(A非B)=0.4-0.35=0.05
