(不等式选讲)用数学归纳法证明不等式: ( 且
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发布时间：2023-09-25 07:46
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热心网友
时间：2024-11-26 17:45
| ：略 |
| ： （1）当 时， 成立； （2）设 时， 成立； 则当 时， 由于当 时， ，即： 则当 时， = |
热心网友
时间：2024-11-26 17:45
定义：
数学归纳法（英文名：Mathematical Inction, MI）是一种数学证明方法，通常被用于证明某个给定命题在整个（或者局部）自然数范围内成立。除了自然数以外，广义上的数学归纳法也可以用于证明一般良基结构，例如，集合论中的树。这种广义的数学归纳法应用于数学逻辑和计算机科学领域，称作结构归纳法。
扩展：
在数论中，数学归纳法是以一种不同的方式来证明无穷序列情形都是正确的（第一个,第二个，第三个，一直下去概不例外）的数学定理。
说明：
虽然数学归纳法名字中有“归纳”，但是数学归纳法并非不严谨的归纳推理法，它属于完全严谨的演绎推理法。事实上，所有数学证明都是演绎法。
步骤：
1.证明当n= 1时命题成立。
2.假设n=m时命题成立，那么可以推导出在n=m+1时命题也成立。（m代表任意自然数）
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