一道数学题,求大神解!!!

发布网友发布时间：2023-09-25 08:54

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共3个回答

热心网友时间：2024-12-12 12:59

你好

由条件得，第二个完全平方数和第一个完全平方数之间差99，第三个完全平方数和第一个完全平方数之间差200

这样的数，只有49

49² =2401，50² =2500，51² =2601

原来鸽子的数量是49

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热心网友时间：2024-12-12 12:59

设原来有鸽子m²只。
所以m²+100=n²+1，所以n²-m²=99，(n-m)(n+m)=99=1×99=3×33=9×11.
n-m=1，n+m=99或n-m=3，n+m=33，或n-m=9，n+m=11
n=50，m=49或n=18，m=15或n=10，m=1.

m²+200=k²，所以(k-m)(k+m)=200=2×100=4×50 k-m与k+m同奇偶。
所以k-m=2，k+m=100或k-m=4，k+m=50.
k=51，m=49或k=27，m=23.

综上只有m=49符合题意。
原来有鸽子49²=2401只

热心网友时间：2024-12-12 13:00

原来有49 只