请问会推理的数字朋友帮忙解答下?
发布网友
发布时间：2023-09-26 01:32
共1个回答
热心网友
时间：2024-12-11 17:22
第一节 概述
一、什么是数字推理
数字推理，顾名思义是一种以数字为载体的推理。在大纲里是数量关系中的一种题型，但跟判断推理中的图形推理却更为相似，两者有可互鉴之处。
数字推理主要测查应考人员对数字排列顺序或排列规律的判断识别能力。每道题给出一个数列，但其中缺少一项，要求报考者仔细观察这个数列各数字之间的关系，找出其中的排列规律，然后从四个供选择的答案中选出最合适、最合理的一个来填补空缺项，使之符合原数列的排列规律。通俗来讲就是“找规律填数字”。
例题：1 2 4 8 16 （ ）
A．16 B．24 C．32 D．36
（答案：C。原数列是一个等比数列，后一项是前一项的2倍，故正确答案为C。）
注：数字规律，广义上是指数字的排列规律，包括数字之间的各种计算关系。狭义上是指数字能构成常见数列而成的规律，如等差数列、等比数列、质数列、合数列、奇数列、偶数列、自然数列、循环数列。
二、解题思想
“数形统一”思想，即在相同位置上找相似计算关系。“数”即数字。“形”即数字整体的排布形状，包括行列式、九宫格、围绕式、古典型(一字)等。位置是数字之间的位置关系，包括连续两项、连续三项、间隔项、数位组合、周围与中心等。计算关系，如作差、作和、作商、乘积、多次方等。
三、必备能力
数字敏感就是看到一个数字后，我们的脑海最直观的反映。两个敏感，即对数的敏感度。快速找到数字规律需要通过大量接触数字、数列，练出敏感度。
1.数字敏感：
①定义类：这个数字本身符合什么特点，属于哪个数集【例】7是奇数、质数；
②关联类：这个数字可以和其他什么数字怎样能通过线性组合关联在一起。一般关联一些特征数字。【例】7=2³+1=3²-2=3+4=2+5
2.数列敏感：(自然数列)质、合、和、积
第二节 解题思路及方法
一、解题思路
解题常见的三种思维模式：
1.横向递推：
2.纵向延伸：
3.构造网络：
二、解题方法
四种常用解题方法，如下：
1、逐差法
2.逐商法
3.局部分析法
4.整体分析法
（1）幅度分析：
（2）整体观察：特征数形
①小数字比较多，20以内：和、积
②多位数：拆分
③分数、小数、根数：拆分
④长数列：间隔或分段
第三节 常考数列
一、特征数列
（一）倍数数列：
1.题型特征：相邻两项之间倍数关系明显。
2.解题思路：两两作商。
3.注意：
①统一方向：作商时，可以“前/后”，也可以“后/前”，但是在同一道题中，要保持方向一致。
②正负号和分数：商可以是正数也可以是负数，可以是整数可以是分数（包括小数）。
（二）多次方数列：2～3年考一次。
1.题型特征：数字本身都是多次方数或在多次方数附近。
【例】16、64、256，本身都是多次方数。65、63，本身不是多次方数，但是在 64 周围，属于多次方修正数。
2.解题技巧：
（1）多次方数：直接转化成an找规律。
（2）多次方修正数（常考 64 周围的数字）：先表示为多次方±修正项，再转化找规律。
3.注意：
①1/a=a-1，a≠0。
②1=1n=m0，m≠0；0=0n，n＞0。
③优先转化唯一变化的多次方数（先避开 1，64，81），做题更快。
（三）分数数列：很容易被识别，考频较高，每年一道。
1.题型特征：全部或大部分是分数。
2.解题技巧：观察分子、分母是否单调变化。
（1）是：
①分开看：上看下看，分子分母分别成规律。
②一起看：左看右看，分子分母之间做运算。
（2）否：反约分转化为分子分母均满足单调趋势的形式。
3.浙江特色：若以上尝试均无规律，考虑前后作差（相邻项数分母存在倍数关系）。
（四）组合数列：组合是多个数列组合在一起
1.题型特性：数列项数较多，一般在 7 项或 7 项以上（包括未知项）。
2.解题技巧：
（1）交叉：奇数项和偶数项分别成规律。
（2）分组：两两分组或三三分组(总项数一般为 9 项或 12 项）。
（五）数位组合数列：
1.题型特征：均为小数、均是多位数。
2.解题技巧：拆分后在组间或组内找规律。
（1）小数：拆分成整数部分、小数部分。
（2）多位数：拆分成 2～3 组。
（六）图表数列：考查最多。
1.题型特征：圆形（有中心、无中心）、三角形、九宫格。
2.解题技巧：
（1）有中心凑中心。
①要凑数大：加和、倍数、乘积、平方、最小公倍数。
②要凑数小：减法、除法、开方、最大公约数。
（2）无中心凑相等。优先考虑对角线，其次横向、纵向、整体。
（3）圆形优先考虑对角线。
二、非特征数列：浙江考查的频率占比较高。
（一）多级数列（考查 2～3 道）：重中之重。
1.题型特征：无其他明显特征，一般数列变化平缓。
【例】9、11、15、21、29、（ ），变化缓慢，尝试作差，差值为 2、4、6、8，下一项为 10，（ ）=29+10=39。
2.解题技巧：两两作差（一般最多作两次差）。两次作差没有规律，要考虑其他方法。
①保持方向一致。
②作差找不到规律，考虑两两作和，浙江命题人热衷的考点。
（二）递推数列：一眼看出来递推规律，可以从递推数列入手。
1.题型特征：无明显特征，非多级数列。
2.复杂递推数列。递推数列是相邻的项数通过固定的计算得到下一项，复杂递推数列三项之间推关系，需要分析。
3.解题步骤：
（1）看趋势：
①递推数列变化较均匀（2～3 倍）：一般考虑作差、作和、倍数：①-②=③，（①-②）*2=③。
②递推数列变化较陡：一般考虑乘积、幂次（平方）。
（2）试规律（圈三数，尝试找规律）。若找到规律为（①+②）*2=③，任意相邻 3 项都要符合这个规律。
（3）做验证。验证所有的数字都满足同一个规律。
