急急急,明天数学考试,哪位能帮我解释一下这道题
发布网友
发布时间：2023-09-25 11:38
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热心网友
时间：2024-05-06 07:18
（2）根据等高不等底的三角形的面积的比等于底边的比，求解，从而不难求得△ABC的面积；
（3）设S△BPF=m，S△APE=n，依题意，得S△APF=S△APC=m，S△BPC=S△BPF=m．得出
n
m
=
2
3
，从而求解．
解答：解：（1）S1=19a；（2分）
（2）过点C作CG⊥BE于点G，
设S△BPF=x，S△APE=y，
∵S△BPC=
1
2
BP•CG=70；S△PCE=
1
2
PE•CG=35，
∴
S△BPC
S△PCE
=
1
2
BP•CG
1
2
PE•CG
=
70
35
=2．
∴
BP
EP
=2，即BP=2EP．
同理，
S△APB
S△APE
=
BP
PE
．
∴S△APB=2S△APF．
∴x+84=2y．①（3分）
∵
S△APB
S△BPD
=
AP
PD
=
x+84
40
，
S△APC
S△PCD
=
AP
PD
=
y+35
30
，
∴
x+84
40
=
y+35
30
．②
由①②，得
x=56
y=70.
∴S△ABC=315．
（3）设S△BPF=m，S△APE=n，如图所示．
依题意，得S△APF=S△APC=m，S△BPC=S△BPF=m．
∴S△PCE=m-n．
∵
S△APB
S△APE
=
S△BPC
S△PCE
=
BP
PE
，
∴
2m
n
=
m
m-n
．
∴2m（m-n）=mn，
∵m≠0，
∴2m-2n=n．
∴
n
m
=
2
3
．
∴
S△APE
S△BPF
=
2
3
．
故答案为：19a．
热心网友
时间：2024-05-06 07:19
在△ABD、△ADC中，S△ABD/S△ADC=BD/DC=40/30
S△ABD=84+40+S△BPF=124+S△BPF
S△ADC=30+35+S△APE=75+S△APE
3*(124+S△BPF)=4*(75+S△APE)
S△APE=18+3S△BPF/4
在△BCE、△BAE中，S△BCE/S△BAE=CE/AE
在△PCE、△PAE中，S△PCE/S△PAE=CE/AE
S△BCE=35+30+40=105
S△BAE=84+S△APE+S△BPF=102+7S△BPF/4
则 105/(102+7S△BPF/4)=35/S△PAE
105/(102+7S△BPF/4)=35/(18+3S△BPF/4)
105(18+3S△BPF/4)=35(102+7S△BPF/4)
1890+315S△BPF/4=3570+245△BPF/4
70*S△BPF/4=1680
S△BPF=96
则 S△APE=90
S△ABC=40+30+35+90+84+96=375
