高数极限如何求?

求极限 \(\lim_{x \to 0} \frac{3x^3}{x^2}\)。【说明】型且分子分母都以多项式给出的极限,可通过分子分母同除来求。【解】\(\lim_{x \to 0} \frac{3x^3}{x^2} = \lim_{x \to 0} 3x = 0\)3. 分子(母)有理化法 求极限 \(\lim_{x \to \infty} \frac{x^2 - ...

1、第一个重要极限的公式：lim sinx / x = 1 (x->0)当x→0时，sin / x的极限等于1；特别注意的是x→∞时，1 / x是无穷小，无穷小的性质得到的极限是0。2、第二个重要极限的公式：lim (1+1/x) ^x = e（x→∞）当x→∞时，（1+1/x）＾x的极限等于e；或当x→0时，（1+x...

高数极限求法：（1）最常用方法：洛必塔法则和泰勒公式 ，要注意和其它方法相结合，比如等价无穷小代换，变量代换，恒等变形，因子分离，重要极限及微分学和积分学的各种知识。（2）利用两个重要极限。（3）常用的等价无穷小和泰勒公式。（4）利用极限存在等价于左右极限同时存在且相等。

2、高数求极限方法：01 定义法。此法一般用于极限的证明题，计算题很少用到，但仍应熟练掌握，不重视基础知识、基本概念的掌握对整个复习过程都是不利的。02 洛必达法则。此法适用于解“0/0”型和“8/8”型等不定式极限，但要注意适用条件（不只是使用洛必达法则要注意这点，数学本身是逻辑性非常...

如何求解高等数学中的极限问题，其中一种常见且实用的方法便是利用四则运算法则。这一方法的关键在于，当已知函数f(x)和g(x)在某一点x的极限值分别为A和B时，可以据此求得以下几种情况的极限：首先，如果两个函数的极限都存在，那么它们的和、差、积和商（除以非零数）的极限也存在，且分别等于这...

利用洛必达法则和极限基本公式可以得到结果（A）。求解过程如下：

极限公式：1、e^x-1～x(x→0)2、e^(x^2)-1～x^2(x→0)3、1-cosx～1/2x^2(x→0)4、1-cos(x^2)～1/2x^4(x→0)5、sinx~x (x→0)6、tanx~x (x→0)7、arcsinx~x (x→0)8、arctanx~x (x→0)9、1-cosx~1/2x^2 (x→0)10、a^x-1~xlna (x→0)11、e^x-...

15、loga(1+x)~x/lna(x→0)求极限基本方法有：1、分式中，分子分母同除以最高次，化无穷大为无穷小计算，无穷小直接以0代入。2、无穷大根式减去无穷大根式时，分子有理化。3、运用洛必达法则，但是洛必达法则的运用条件是化成无穷大比无穷大，或无穷小比无穷小，分子分母还必须是连续可导函数。

方法总结:1.利用函数的连续性求函数的极限（直接带入即可）如果是初等函数，且点在的定义区间内，那么，因此计算当时的极限，只要计算对应的函数值就可以了。2.利用无穷小的性质求函数的极限 性质1：有界函数与无穷小的乘积是无穷小 性质2：常数与无穷小的乘积是无穷小 性质3：有限个无穷小相加、相减...

极限求法，第一步因式分解 =[1/(1-x)-3/(1-x)/(1+x+x^2)]然后通分=[1+x+x^2-3]/(1-x)/(1+x+x^2)=[x+x^2-2]/(1-x)/(1+x+x^2)再次因式分解 =(x-1)(x+2)/(1-x)/(1+x+x^2)=-(x+2)/(1+x+x^2)最后带入常数x=1 ...