高数对数极限,求解

取对数:lny=(ln（a^x十b^x十c^x）-ln3)/x 0/0型，洛必达法则 --->[(lna)a^x十(lnb)b^x十（lnc）c^x]/（a^x十b^x十c^x）--->（lna十lnb十lnc）/3

2015-09-18 高等数学,极限。对数函数,过程有点看不明白,谢谢。 6 2015-11-09 高数 求函数的极限,用对数求极限法。 12 2017-12-20 对数函数求极限 2 2017-10-24 怎么解这高数,用对数求解 2017-07-22 高等数学,对数极限运算问题。 1 2017-03-13 高数 极求极限值 图中log应该是ln 2017-11-0...

1、 高数求极限 过程见上图。2、这两个等式整出来的理由见上图。3、第一题讲讲原理：用洛必达法则后，对数性质化简即得。4、高数求极限第二题原理：用极限运算法则，可得。具体的 高数求极限 这两个等式整出来的解题步骤见上。

用了对数恒等式e^lnN=N, 即x^x=e^ln(x^x)=e^xlnx 只考虑指数部分x^lnx的极限 对上一部分写成分子是lnx,分母是1/x，使用洛必达法则一次（满足使用条件）使用之后化简为x，再去极限得到结果0

第一个等号用的是对数函数的性质：【a*Lnb=Ln（b^a）：（1/x）*Ln（1+x）=Ln（1+x）^(1/x)】第二个等号用的是，极限符号与函数符号的交换：复合函数的极限性质。第三个等号用的是，第二个重要极限的结果。

设{an+bn}收敛 根据收敛的定义，an数列和an+bn数列都有极限 所以可以设lim（n→∞）an=c lim（n→∞）（an+bn）=d 那么根据极限是四则运算，有 lim（n→∞）bn=lim（n→∞）[（an+bn）-an]=lim（n→∞）（an+bn）-lim（n→∞）an =d-c 所以bn也有极限，bn也收敛 这和题目规定bn...

(1/x)/1]＝lim1/x＝0 原极限＝e^lny＝e^0＝1 (2)任然设 y=x^x 两边取对数 ㏑y=x㏑x.当x~0+时 x㏑x为0·∞型 故可以使用洛必达法则 当x~0+时，lim(㏑y)=lim(x㏑x)=lim[(㏑x)/(1/x)]=lim[(1/x)/(-1/x²)]=lim(-x)=0 原极限＝e^lny＝e^0＝1 ...

都和重要极限 e 有关。1）记 f(x) = [(a^x+b^x+c^x)/3]^(1/x)，则 lim(x→0)lnf(x)= lim(x→0)[ln(a^x+b^x+c^x)-ln3]/x (0/0型，用洛必达法则)= lim(x→0)[(a^x)lna+(b^x)lnb+(c^x)lnc)/(a^x+b^x+c^x)= (lna+lnb+lnc)/3 = ln(abc)^(1...

x趋于无穷时，对极限式取对数，得到：limln（x+根号（1+x^2))/lnx=limx/根号（1+x^2)(这是洛必达法则）=1 故所求极限为e有问题可追问

对所给极限两边求对数得 lim(h->0)[lnf(x+hx)-lnf(x)]/h 已知上式极限存在且分母h->0,所以上极限必为0/0型,满足洛必塔法则 lim(h->0)[lnf(x+hx)-lnf(x)]/h =lim(h->0)f'(x+hx)*x/f(x+hx)=xf'(x)/f(x)即 xf'(x)/f(x)=右边=1/x f'(x)/f(x)=1/x^2 ...