知道三角形的底长,及角度数如何求出三角形的高及周长

发布网友发布时间：2023-09-12 08:33

共4个回答

热心网友时间：2023-09-13 18:54

此问题并无确定的解。举个例子，以一个圆的直径作为一个直角三角形的斜边，那么在半圆上的任何一点都可以作为直角的顶点，这样情况下，斜边（底边）不变，角度（顶角是直角）不变，但是这些三角形的高、周长却时刻在变。

早就应该说明是“已知直角三角形斜边及一锐角，求斜边上的高及周长”。

已知：Rt△ABC中∠C=Rt，∠A=α，AB=c

求：AB上的高h，△ABC的周长C

解：∵∠C=Rt，∠A=α，AB=c，∴a=csinα，b=ccosα，h=bsinα=ccosαsinα，

C=a+b+c=csinα+ccosα+c，解毕。

热心网友时间：2023-09-13 18:55

如图：

tanα=h/x , tanβ=h/y , x+y=m

h/tanα + h/tanβ =m

h=mtanαtanβ/(tanα+tanβ)

设另两边长分别为a,b

则周长C=h/sinα+h/sinβ+m

热心网友时间：2023-09-13 18:55

污染，玷辱

热心网友时间：2023-09-13 18:56

利用正弦公式列方成组:
a/sinA=b/sinB=c/sinC
求出a，b和c
S△ABC=(ab/2)·sinC=(bc/2)·sinA=(ac/2)·sinB
求出面积
s=1/2ah
求出h