y=(x∧3)ln1+x,用泰勒公式求y(99)(0)
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发布时间：2023-09-11 14:14
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热心网友
时间：2024-01-05 05:45
故f(x)=x^3*ln(x+1)的泰勒公式为：x^3*[x-1/2*x^2+1/3*x^3-...+(-1)^(n-1)*1/n*x^n+R(x)]
然后对该式求导99次
有上式可知第96项为x^99/96，所以第96项之前的项为0，第96项为-99!/96，因为求的是x=0是f(x)第99阶导，所以96项以后的项都含x，故都为0，因此，结果为-99!/96
总结，我一开始也是找这个题的解法，如果你一直觉得答案为0那么说明你求的泰勒多项公式是对的，只是忘了求导，注意，不要忘了求导！不要忘了求导！不要忘了求导！
