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发布网友发布时间：2023-09-13 02:00

共3个回答

热心网友时间：2023-10-08 20:00

相似三角形的面积比等于对应边之比的平方，所以可先利用△EFC∽△ADE，得出对应线段的比，进而得出面积比，最后求出面积的值．
【解析】
∵DE∥BC，EF∥AB
∴∠C=∠AED，∠FEC=∠A
∴△EFC∽△ADE
而S△ADE=4，S△EFC=9
∴（ec/ae）^2=9/4
∴ec/ae=3/2 ec/ac=3/5
∴s△efc/s△abc=（ec/ac）^2=（3/5）^2
∴S△ABC=9×25/9=25．

希望帮到你望采纳追问为什么ec÷ac＝3÷5？

热心网友时间：2023-10-08 20:00

因为两组平行线，所以BDEF为平行四边形，DE=BF，三角形的面积比=相似比的平方，所以
DE：CF=2:3；所以DE：BC=2:5，因为三角形的面积比=相似比的平方，所以ABC的面积=25

热心网友时间：2023-10-08 20:01

25相似等比例